limite de suite f(l)=l

[Invité]

Bonsoir,
supposons qu'une suite (Un) soit définie telle que U(n+1) = f(Un) et que nous sachions que la suite (Un) est convergente.
En appelant l sa limite, dans quel cas peut-on écrire l = f(l) autrement dit dans quel cas a-t-on :
limite de f(Un) = f (limite de Un) ?
Merci beaucoup,
Cordialement,
Cédric

[SoS-Math(9)]

Bonsoir Cédric,

Dnas ton cours, tu as un théorème qui te dit : "si (un) converge vers l et que f est .... , alors f(un) coverge vers f(l)".
Complète ce théorème et tu auras ta répopnse.

Bon courage,
SoSMath.

[Invité]

Bonjour,
S'agit-il bien de la phrase suivante :
"si (un) converge vers l et que f est CONTINUE en l , alors f(un) converge vers f(l)".
Merci beaucoup
Cédric

[SoS-Math(9)]

Oui c'est cela !

SoSMath.