resoudre inequation

[sandra]

Bonjour
Petite inequation qui me pose problème !
Résoudre x<ou=x^2
Pour moi la solution est simplement - l'infini a + l'infini !
Est ce juste svp ? merci

[sos-math(21)]

Bonjour,
ce n'est pas aussi simple, dans ce genre d'inéquation, il faut tout passer dans un même membre (à gauche par exemple) de sorte qu'on ait \(....\leq 0\) puis chercher à factoriser le membre de gauche.
Ensuite, tu feras un tableau de signe avec une ligne pour chaque facteur et tu regarderas les intervalles où le produit est négatif (signe -).
Cela doit te rappeler des souvenirs des seconde.

[sandra]

Ça me paraissait aussi trop simple !
Cela donne x-x^2<ou=0
x(1-x)<ou=0
x=0 ou x=1
D'après mon tableau de signes S=]-infini;01;+infini [
Ça revient un peu au même !

[sos-math(21)]

Il faut juste fermer les crochets autour de 0 et 1 car ils font partie des solutions : dans ton inéquation, c'est une inégalité large \(x\leq x^2\).
Il y a quand même une différence, il y a toute une partie des réels qui est supprimée (l'intervalle \(]0\,;\,1[\))
Sinon, c'est du bon travail.

[sandra]

Merci bcp
Bonne journee

[sos-math(21)]

Bonne journée à toi aussi. Je verrouille le sujet.