Fonctions

[Vincent]

Bonjour, je bloque sur un probleme
f(x)=(racine carrée(x+1)-1)/x et f(0)=0
Montrez que pour tout réel x(=barre)0, on a f(x)=1/(racine carrée(x+1)+1

En développant j'arrive à (racine carrée(x))/x et je bloque à partir de ce moment là....


Merci de votre aide

[sos-math(20)]

Bonjour Vincent,

Je ne comprends pas bien ton "en développant".

Peux tu m'écrire le début de ton calcul ?

A bientôt sur SOS-math

[Vincent]

J'ai donc fait :
f(x)=(racine carrée(x)+racine carrée(1)-1)/x
f(x)=racine carrée(x)/x

[sos-math(20)]

Tu as fait une grosse faute de calcul au départ puisque \(\sqrt{x+1}\neq \sqrt{x}+\sqrt{1}\).

Recommence en multipliant le haut ET le bas de ta fraction d'origine par \(\sqrt{x+1}+1\) : c'est une technique très employée et très classique pour les calculs avec des racine carrées, car cela permet de faire apparaître une identité remarquable (tu devrais la voir !).

Bon courage

SOS-math

[Vincent]

Effectivement merci