DM maths

[Danna]

Bonjour j'ai un DM sur géometrie et j'ai besoin d'aide dans la partie 2 de l'exercie 1
1.Construction et conjecture
a. avec le logiciel Geogebra, tracer un carré ABCD de coté AB variable, puis les triangles équilatéraux CDI et BCL, respectivementintérieur et exterieur au carré ABCD.Tracer la droite (AI).
b. En faisant varier le coté AB conjecturer une propriété sur les points A,I et L.

2 Preuve de la conjecture
a. Donner les coordonnées des point D,C,A et B dans le repère orthonormé (D;C;A)
b.Calculer les valeurs valeurs exactes des coordonnées des points I et L.
( on rappelle que cos60ª=1/2, sin60ª=√3/2 et tan60ª=√3
c. Démontrer finalment la conjecture émise dans la partie 1

Merci d'avance.

[sos-math(21)]

Bonjour,
Tu as du conclure que les points étaient alignés...
Il faut le prouver avec un raisonnement analytique :
Les coordonnées de A sont (0,1). Pour trouver celle de I, il faut utiliser le fait qu'on ait un triangle équilatéral et calculer la hauteur issue de I (C'est du pythagore) . Même chose pour C.
Je te laisse un peu chercher tout en sachant que ton carré est de côté variable donc tu peux nommer \(a\) la longueur de son côté.

[alya]

mais comment aligner les points ? je ne sais pas sur quel bouton appuyer pour les aligner

[sos-math(12)]

Bonjour :

Je ne suis pas sûr de comprendre ta question.
Le logiciel t'a permis de faire une conjecture. Il faut maintenant valider cette conjecture.
Pour calculer les coordonnées des points I et L il te faudra utiliser la trigonométrie.

Bonne continuation.