trigonométrie

[man]

Bonsoir, pourriez vous m'aider à résoudre cette équation ?

3cos(x)-rac(3)sin(x)-rac(6)=0

je n'arrive pas à démarrer car je ne vois aucune simplification possible.

Merci

[SoS-Math(4)]

Bonsoir,

Pour démarrer, je te conseille de mettre 2rac(3) en facteur.Ensuite tu seras amené à utiliser la formule :
cos(a+b) = cos a cos b - sin a sin b

bon courage
sosmaths

[man]

d'accord donc :

2rac3(3/2rac3 cos(x)-rac3/2rac3 sin(x) - rac6/2rac3)=0
2rac3(rac3/2 cos (x)-1/2sin(x)rac2/2)=0

or : cos (pi/6)= rac 3/2
sin(pi/6)=1/2

donc : cos (pi/4 + pi/4) ?

[sos-math(12)]

Bonsoir :

Il me semble qu'il faut mettre en facteur \(2 \times \sqrt{3}\) sur les deux premiers termes.
Tu obtiens bien comme tu l'indiques : \(2 \times \sqrt{3} \times (\frac{\sqrt{3}}{2} cos(x)-\frac{1}{2}sinx)\).
Tu as indiqué que cos(\(\frac{\pi}{6}\))\(=\frac{\sqrt{3}}{2}\) et sin(\(\frac{\pi}{6}\))\(=\frac{1}{2}\).

Je ne comprends donc pas pourquoi cos(\(\frac{\pi}{4}+\frac{\pi}{4}\)).

Bonne continuation.

[man]

erreur de frappe désolé j'ai voulu mettre en fait cos (pi/6+pi/6)

et pour la suite, que dois je faire du rac6 ?

[sos-math(12)]

Bonsoir : il doit y avoir encore une erreur de frappe car le x a disparu ......

Bonne continuation.

[man]

cos(pi/4+x) ?

j'avoue que j'ai du mal à comprendre commet bien l'écrire.

[SoS-Math(4)]

c'est cos(x+pi/6).

sosmaths

[man]

d'accord.

(d'ailleurs je l'avais encore mal écrit désolé)
Donc :

cos(x+pi/6)
si on le réinsère dans la formule du début ça donne :

2rac3cos(x+pi/6) - rac6=0
cos(x+pi/6)=rac2/2
x+pi/6=pi/4 et je résous normalement

[SoS-Math(4)]

c'est ça.
sosmaths