Fonction affine

[Marie]

Bonjour,j.ai un gros problème avec les fonctions
Si vous pouvez m.aider pour mon dm
Un responsable constate que la demande en billets de théâtre est de 1200 lorsque le prix et de 60€ mais chute a 900 lorsque le prix atteint 75€
On suppose que la demande peut s'exprimer par une fonction affine
1) quelle est l'expression de cette fonction demande?
2) quelle serait la demande en nombre de places si le prix était de 40€
3). Quel prix faudrait .il fixer pour que la quantité soit de 1000 places ?
Je ne sais pas comment commencer
Je sais que la fonction et ax+b
Si vous pouvez m.aider j'aimerais comprendre
Merci

[SoS-Math(9)]

Bonsoir Marie,

Si f(x) est la demande en fonction du prix x, alors tu peux écrire :
f(60)=1200
f(75)=900
De plus tu sais que f(x) = ax+b, donc tu obtiens le système :
60a+b=1200
75a+b=900.

Il ne te reste plus qu'à résoudre ce système pour trouver a et b.

Pour les questions suivantes, il faut utiliser la fonction f que tu auras déterminer.

SoSMath.

[Marie]

Merci,donc
60a+b=1200
B=1200:60a
B=20a
Mais je ne vois pas comment résoudre la suite

[Marie]

Merci,donc
60a+b=1200
B=1200:60a
B=20a
Mais je ne vois pas comment résoudre la suite

[SoS-Math(9)]

Bonsoir Marie,

Il faut savoir résoudre un tel système ...
Pour commencer on exprime une inconnue en fonction de l'autre dans l'une des équations : b = 1200 - 60a.
Ensuite, on remplace dans l'autre équation l'inconnue par son expression trouvée ci-dessus : 75a + (1200 - 60a) = 900.

Je te laisse terminer la résolution.

SoSMath.

[Marie]

B=1200-60a
Mais ça ne peut pas être =a 1140a
On ne peut pas soustraire un nombre avec une lettre avec un nombre seul
Je suis perdu

[SoS-Math(1)]

Bonsoir Marie,

Je ne comprends pas ce que tu écris.
On obtient \(75a+1200-60a=900\)
Il faut réduire le membre de droite puis résoudre l'équation pour trouver a.

A bientôt.

[Marie]

75a-60a+1200=900
15a+1200=900
15a=900-1200
15a= -300
A= -300:15
A= -20

[SoS-Math(1)]

Bonsoir Marie,
C'est absolument cela.
A bientôt.

[Marie]

Bonjour
Merci pour votre aide voici Mes résultat
60*-20+b=1200
-1200+b=1200
B=2400
F(x) = -20x+2400
F(40)=-20*40+2400
F(40)= -800+2400
F(40)=1600
1600 place pour un prix de 40€
-20x+2400=1000
-20x=1000-2400
-20x=-1400
X=70
Pour 1000 place le prix et de 70€

[SoS-Math(9)]

Bonjour Marie,

C'est bon.

SoSMath.

[Marie]

Merci pour. Tout
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