Polynôme du second degrés

[Anonyme]

Bonsoir, je suis devant mon DM de maths, et je sèche vraiment

Voici l'énoncé:

Un joueur de football situé à 25m du but tente un tir et parvient à marquer.
Son ballon a franchi la ligne de but à une hauteur de 2,20 m, passant ainsi tout près de la barre transversale, puis a ensuite atteint le sol à 1m derrière la ligne de but.
Sachant que la trajectoire du ballon est une parabole, quelle hauteur maximale le ballon a-t-il atteinte ?

Pouvez vous m'aider ?
Merci

[SoS-Math(11)]

Bonsoir,

Tu peux représenter la trajectoire dans un repère (O ; I ; J) où O est l'origine et correspond à la ligne de but.

Ta parabole d'équation \(ax^2+bx+c\) passe donc par les points de coordonnées \((25 ; 0)\) lieu du tir, \((0 ; 2,2)\) quand la balle passe la ligne de but et \((-1 ; 0)\) lieu où la balle retombe.

Tu as donc un système de trois équations linéaires d'inconnues \(a\), \(b\) et \(c\) à résoudre.

Ensuite tu peux en déduire les coordonnées du sommet.

Bon courage

[Anonyme]

Merci Beaucoup, je vais essayer
Bonne soirée

[Anonyme]

Excusez moi de vous déranger une fois de plus,

Mais comment fait-on pour résoudre un système de trois équations linéaires d'inconnues ?

Merci d'avance

[SoS-Math(7)]

Bonsoir,

Je suppose que ta question est "comment résoudre un système de trois équations à trois inconnues". Pour cela, tu exprimes dans la première équation une inconnue en fonction des deux autres et tu remplaces dans les deux autres équations cette inconnue par l'expression obtenue. Tu as alors un système de deux équations à deux inconnues à résoudre.

Bonne continuation.