Maths Devoir Maison

[Liliana]

Bonsoir, je n'arrive pas l'exercice de ce dm de maths merci de m'aider ce dm est à rendre pou Lundi ..

Exercice 2
La planète Jupiter peut être représentée par une sphère de rayon 71 500 km.
a) Donner le volume de Jupiter en notation scientifique.
b) dans un musée on construit une maquette de la planète dont le rayon 71,5 cm.
c) Une sphère à une aire de 234 cm&. On multiplie son rayon par 7. Quel sera sa nouvelle aire ?

Merci de bien vouloir m'aider car j'ai des grosse lacune en math ..

[sos-math(21)]

Bonjour,
Pour la a, l'écriture scientifique d'un nombre est une écriture de la forme \(a\times 10^n\), où a est un nombre compris entre 1 et 10 (10 exclu).
Par exemple, si je veux l'écriture scientifique de 88400 je cherche à décaler la virgule de ce nombre pour obtenir un nombre entre 1 et 10 : cela revient à écrire 8,84.
Pour faire cela j'ai décalé la virgule de \(88400,0\to 8,84\) 4 crans donc il faut que je traduise cela par une puissance de 10 : \(10^4\)
Donc \(88400=8,84\times 10^4\).
Je te laisse refaire cela pour ton exercice.
Bon courage.

[Liliana]

Merci,
donc si j'ai bien compris ça me donne

71 500 km = 7,15 x 10^4 ?

et pour la b je me suis tromper dans l'énoncé c'est :

Dans un musée on construit une maquette de la planète dont le rayon est 71,5 cm
Quel est le coefficient de réduction de la planète vers la maquette ?

[sos-math(21)]

Oui en effet (je m'étais trompé dans ma réponse, on décalait de 4 crans : j'ai rectifié !)
Le coefficient de réduction se calculera lorsque tu auras convertis tes deux dimensions en cm et que tu feras le rapport :
\(\frac{\mbox{dimension\, de\, la maquette\, en \, cm}}{\mbox{dimension\, reelle\, en \, cm\)
Bon courage.

[Liliana]

Merci, j'ai pas compris comment on convertis car on m'indique que le rayon de la maquette de la planète?

[sos-math(21)]

Pour trouver le coefficient de réduction, il faut faire le rapport des deux rayons, convertis dans la même unité.
Convertis le rayon réel de Jupiter en cm et fais la division.
Bon courage

[Liliana]

Merci, mais quand vous dites il faut faire le rapport des deux rayons je dois mesurer la longueur avec une règle sur la feuille ?

[Liliana]

Mais comment on fait pour convertir tout cela ?

[sos-math(21)]

Bonsoir,
Dans un 1km, il y a combien de cm ?
trouve cela et tu pourras convertir \(71500km= x\, cm\).
Ensuite tu calculeras :
\(\frac{71,5}{x}\)
As-tu compris ?
Bon courage

[Liliana]

Merci, j'ai écris ça je sais pas si c'est correcte :

a) 71 500= 7,15^4 ~ (la vague je ne sais pas l'écrire) V= 1,5311 x 10^15 km^3 ?

b) 7,15 cm x 100 000 000 = 7 150 000 000 cm = 7,15 x 10^9 cm 7,5 x 10^9 / 10^5 =7,15 10^9-^5 = 7,15 x 10^4 km = 71 500 km

le coefficient de réduction de la planète vers la maquette est 1 cent millionième ?

[sos-math(21)]

Bonsoir,

Merci, j'ai écris ça je sais pas si c'est correcte :

a) 71 500= 7,15^4 ~ (la vague je ne sais pas l'écrire) V= 1,5311 x 10^15 km^3 ? c'est plutôt \(7,15\times 10^4\)

b) 7,15 cm x 100 000 000 = 7 150 000 000 cm = 7,15 x 10^9 cm 7,5 x 10^9 / 10^5 =7,15 10^9-^5 = 7,15 x 10^4 km = 71 500 km
\(7,15 cm\times 100\, 000\, 000 = 7 15 000 000 cm\) donc il y a une erreur, il manque un zéro : dans un kilomètre, il y a 100 000 cm donc


\(71500km=71500\times100000=7,15\times 10^4\times 10^5=7,15\times 10^9\) donc \(\frac{\mbox{dimension\, de\, la maquette\, en \, cm}}{\mbox{dimension\, reelle\, en \, cm}}=\frac{7,15}{7,15\times 10^9}=10^{-9}\) c'est plutôt au milliardième...

le coefficient de réduction de la planète vers la maquette est 1 cent millionième ?

Bonne soirée

[Liliana]

Donc c'est un milliardième le résultat ? alors je dois enlever ce que j'ai écris moi .. ?

[sos-math(21)]

Bonjour,
Oui, c'est plutôt 1 milliardième et non pas un cent-millionième.
Bon courage pour la suite.

[Liliana]

Merci beaucoup de m'avoir aider .



Cordialement Liliana.

[sos-math(21)]

Bonjour,
Bon courage pour la suite