DM de Mathématiques

[Sophia]

Bonjour, Bonsoir j'ai un DM de maths à rendre pour le le Lundi 07/10/13
et je suis bloqué sur deux exercices , je vous remercies d'avance d'avoir pris le temps de m'aider .

Exercice 3
a) On multiplie par 3,2 le côté d'un carré . Par quel coefficient sera multiplié son aire ?

b) On divise par 5 le rayon d'une boule. Par quel coefficient sera divisé son volume ?

c) Une sphère à une aire de 234 cm². On multiplie son rayon par 7. Quel sera sa nouvelle aire ?

Exercice 4
(voir su feuille sinon ficher trop gros)

[SoS-Math(9)]

Bonsoir Sophia,

Pour tes trois questions, note x la longueur initiale puis calcule l'aire demandée en fonction de x.
Puis recommence avec la nouvel longueur ...
Par exemple pour le carré l'aire est x² où x est la longueur initiale du côté.
La nouvelle longueur est 3,2x, donc la nouvelle aire sera ... à toi de trouver !

SoSMath.

[Sophia]

Donc pour le carré on a multiplié par 2 ?
3,2 x 3,2 ?

[Sophia]

Je ne comprends toujours pas ..

[SoS-Math(9)]

Sophia,

si le côté du carré est 10, alors son aire est de 100.
On multiplie le côté par 3,2, donc sa nouvel longueur est 32 et donc la nouvelle aire est 32*32=1024.
Alors l'aire a été multipliée par 1024/100 = 10,24.

Recommence avec une longueur de 15 (par exemple).

SoSMath.

[Sophia]

Et comment fait on lorsque qu'on divise ? 5/5 ?

[sos-math(21)]

Bonjour,
Quel est le volume d'une boule de rayon R ?
C'est \(V=\frac{4}{3}\pi\times R^3\)
Si on prend une boule où le rayon est divisé par 5 on a le nouveau rayon \(R'=\frac{R}{5}\)
Son volume est donc \(V'=\frac{4}{3}\pi\times \left(\frac{R}{5}\right)^3\)
Je te laisse développer et voir ce qui a été "rajouté" par rapport à la première formule....
Bon courage

[Sophia]

comment je fais pour divisé ma calculette m'affiche erreur j'ai pas très bien compris

[Sophia]

Bonjour , je n'ai pas très bien compris par quel coefficient a été divisé son volume .. ? pourriez-vous m'aider s'il vous plaît

[SoS-Math(1)]

Bonjour,

Prenons un cube de côté 10 cm.
Son volume est 10 x 10 x 10 = 1000 cm cubes.

Divisons le côté du cube par 5, on obtient alors un petit cube de côté 2 cm.
Le volume de ce petit cube est alors 2 x 2 x 2 = 8 cm cubes.

Par rapport au volume du grand cube, ce petit volume est obtenu en divisant le volume du grand cube par 125 car 1000 : 125 = 8.

Et 125, c'est 5 puissance ...

A toi de jouer sachant que pour une boule, c'est pareil que pour un cube.

Bon courage.

[sos-math(21)]

Bonsoir,
Qu'as-tu tapé à la calculatrice ?
La réponse à ta question est contenue dans le message de sos-math(1)
Bonne soirée

[Sophia]

Donc pour le b) j'ai trouver 5^3= 125 ?
et pour le c) j'ai fais

(7 )x 234= 11466 C'est pas bon?

[sos-math(21)]

Bonsoir,
Non si les dimensions sont multipliées par un nombre \(k\), les aires sont multipliées par \(k^2\).
Bon courage.

[Sophia]

Rebonsoir et merci,
Qu'est ce qui n'est pas bon ?

[sos-math(21)]

Pour la sphère, tu dois multiplier l'aire trouvée par \(7^2\).
Bonne soirée