Exercice Second Degré

[Shanon]

Bonjour,

Je rencontre un petit blocage au niveau d'un exercice du second degré à faire pour un devoir maison.

Un javelot est lancé par un athlète. Au bout de t secondes, la hauteur atteinte par ce javelot (en mètres) est donnée par l'expression h(t) = -5t^2+10racine3 t+ 2

1. Interpréter h(0)

J'ai trouvé 2

2. Déterminer la hauteur maximale atteinte par le javelot.

Je bloque à cette question.

3.Déterminer la durée du vol du javelot.

Même chose ici.

D'avance merci,

Bonne Fin de Semaine.

[SoS-Math(25)]

Bonjour Shanon,

Je reprends la formule : \(h(t)=-5t^2 + 10\sqrt{3}t + 2\). Est-ce cela ?

1) On te demande d’interpréter la valeur de \(h(0)\). En effet, cela donne 2 mètres mais quelle est la signification de cette valeur pour le lanceur de javelot ?

2) Pour déterminer la hauteur maximale, il faut étudier la fonction \(h\). As-tu vu les dérivées et les tableaux de variations ?

3) Le vol du javelot s’arrête lorsqu'il touche le sol, c'est à dire lorsque la hauteur \(h(t)\) est nulle. Il faut donc trouver la valeur de \(t\) pour que \(h(t) = 0\).

Bon courage !

[Shanon]

Bonjour,

1) Le javelot atteint 2 mètres au bout de 0 secondes ?

2) Oui, il faut donc déterminer le tableau de variations de h(t) puis vérifier pour quelles valeurs la hauteur est maximale ?

3) Il faut ensuite résoudre h(t) = 0

C'est bien cela ?

[SoS-Math(9)]

Bonjour Shanon,

Pour la question 1), que veut dire t=0 ?
Pour les deux autres questions tes réponses sont bonnes.

SoSMath.

[Shanon]

t=0 signifie 0 secondes non ? Puisque dans l'énoncé t représente les secondes ...

[Shanon]

Je trouve mon résultat pour la 2 étrange : delta =70 Cela donne deux solutions : x1 =(-10racine3 - racine70)/-10 et x2 = (-10racine3 + racine70)/-10
Je trouve cela bizarre que le résultat ne puisse pas se simplifier davantage.

[SoS-Math(9)]

Shanon,

t=0 signifie le départ.
donc au départ le javelot est à 2 m de hauteur.

Ton discriminant est faux !
\(\delta=b^2-4ac\)
Quelles sont les valeurs de a, b et c ?

SoSMath.

[Shanon]

a = -5
b = 10racine3
c = 2

C'est bien cela, non ?

[SoS-Math(9)]

Oui Shanon,

Donc \(\delta = (10\sqr{3})^2-4\times(-5)\times 2\) et ceci n'est pas égal à 70 !
tu as oublié les parenthèses du b !

SoSMath.

[Shanon]

Ah oui, mais je pensais qu'on ne devait mettre de parenthèses qu'en cas de négativité ...
Cela donne donc 340. Effectivement cela change du tout au tout.

[SoS-Math(9)]

Bon courage pour la suite.

SoSMath.

[Shanon]

Je trouve x1 = -10racine3 - racine340/-10

et x2 = -10racine3 + racine340/-10

Ce n'est pas simplifiable ...

[sos-math(21)]

Bonjour,
Tu peux écrire :
\(\sqrt{340}=\sqrt{4\times 85}=\sqrt{4}\times\sqrt{85}=2\sqrt{85}\)
Je te laisse terminer tes simplifications de racines.
Bon courage