Dm sur les dérivée

[cynthia]

Aidez moi svp je suis nul en math et j'ai un DM pour jeudi.


Une étudiante fabrique chaque semaine un petit stock de bijoux fantaisie qu'elle vend en fin de semaines fin de s'assurer de quelques revenus. Pour chaque semaine , le coût de fabrication en euros de x bijoux est donné par :
C(x) = 0.1x² + 2x + 27.5 , pour x variant de 0 à 60.

1 - Chaque bijou est vendu 8euros pièce. On note R(x) , la recette , en euros , réalisée pour la vente de x bijoux.
Exprimer R(x) en fonction de x

2- Montrer que le bénéfice réalisé après la fabrication et la vente de x objets est donné par :
B(x) = -0.1x² + 6x - 27.5

3- a) Résoudre l'équation B(x) = 0 . Interpréter le résultat.
b) Dresser le tableau de signe de B(x) sur R
c) En déduire le nombre d'objets que doit vendre l'etudiante pour réaliser un bénéfice.

4 - a) Calculer B'(x)
b) Etudier le signe de B'(x) sur [0;60 ] . En déduire le tableau de variation de B sur [ 0 ; 60 ]
c) Déterminer le bénéfice maximal et la valeur en laquelle il est atteint

[sos-math(13)]

Bonjour,

merci de relire les règles de fonctionnement du forum.