Calcul d'une largeur

[Morgan]

Bonjour, je suis actuellement bloquée sur ce problème, bien que simple je n'arrive pas à le résoudre.

Voici le problème:
"Un rectangle a une aire de 108 cm². Sachant que sa largeur est égale aux 3/4 de sa longueur, quelle est sa largeur?"

Pour le résoudre, je suppose qu'il faut effectuer cette opération si :
Somme = Longueur x largeur
ce qui donne : 108 = L x 3/4 L

Je n'arrive pas à développer. Mon opération est-elle correcte?

Merci d'avance.

[sos-math(20)]

Bonsoir Morgan,

La longueur du rectangle vérifie en effet l'équation L x 3/4 L = 108 ou encore 3/4 x L x L =108, ou encore 3/4 x L² = 108.
Tu peux alors en déduire que L² = ...

Je te laisse terminer.

bon courage

SOS-math

[Morgan]

Merci pour votre aide.

Donc pour trouver L, j'effectue :
108 = 3/4 L²
108 x 4 / 3 = L²
L² = 144
L = √144
L = 12

Donc pour trouver la largeur l, il faut faire :
l = 3/4 L
l = 36/4
l = 9 cm

Est-ce bon ?

Mon problème était que je trouvais 108= 3/4 L x L²
Comment trouvez-vous directement que 108 = 3/4 L²? Où est passé le L ? Le L fusionne donc avec celui du 3/4 L pour donner L² ?

Merci.

[SoS-Math(7)]

Bonsoir Morgan,

Je pense que tu n'es pas en sixième... Ce que tu as fait est juste et très bien fait. Je reviens sur tes questions :

Comment trouvez-vous directement que 108 = 3/4 L²? Où est passé le L ? Le L fusionne donc avec celui du 3/4 L pour donner L² ?
Pour déterminer l'aire d'un rectangle on multiplie la longueur par la largeur.
Cela te permet d'écrire 108=L x 3/4 L = L x 3/4 x L (le signe " x "peut ne pas s'écrire entre deux lettres ou entre un nombre et une lettre)
la multiplication est commutative, c'est à dire que 2 x 3 = 3 x 2
Donc L x 3/4 x L = 3/4 x L x L =3/4 x L² = 3/4 L²
L² est l'écriture mathématique simplifiée de " L x L "

Bonne continuation.

[Morgan]

Merci pour ces explications.
J'ai bien compris.
Ah oui mince, veuillez m'excuser, je n'ai pas vu que j'avais posté ceci dans le forum 6ème.

[SoS-Math(7)]

Il faut juste faire attention afin que le forum soit facile à lire.

A bientôt