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[Julia]

J'ai oublié de réduire Sn !

Sn=700*\(\frac{1-(1/2000)^n}{0.9995}\)
Sn=\(\frac{700}{0.9995}\)*(1-(\(\frac{1}{200}\))^n)

D. On cherche la limite de (Sn)

Lim \(\frac{1}{2000}\)=0 car 0<q<1
n->+infini

Lim (1-(\(\frac{1}{200}\))^n)=1
n->+infini

Lim 700=7000
n->+infini

Donc
Lim Sn=700
n->+infini

C'est bon ?

[sos-math(13)]

Bonjour Julia,

il me semble en reprenant le problème que les unités sont fausses (mais je peux me tromper).

14 m/s pour Achille, ça me parait peu compatible avec l'homme à qui on le compare, qui court le 1500m, puisque c'est plus rapide que le record du monde du 100 m !
Ne serait-ce pas plutôt 14 km/h ? mais pour le coup c'est très lent...
Avant de démarrer, il faut être sûre.

Et pour la tortue, 0,25 km/h font environ 0,07m/s. Acceptons l'à-peu-près, mais à un moment, le 0,07 se transforme en 0,007 ce qui rend évidemment le problème faux.

Sinon, les formules sont correctes. Revois les calculs.
Pour ta dernière limite, S1 valant déjà 700, la limite est supérieure à 700.

Bon courage.

[sos-math(21)]

Bonjour,
Je ne suis pas d'accord avec certains de tes calculs de limites :

J'ai oublié de réduire Sn !

Sn=700*\(\frac{1-(1/2000)^n}{0.9995}\)
Sn=\(\frac{700}{0.9995}\)*(1-(\(\frac{1}{200}\))^n)
Je suis d'accord avec ces simplifications sauf que c'est \(\left(\frac{1}{2000}\right)^n\)
D. On cherche la limite de (Sn)

Lim \(\frac{1}{2000}\)=0 car 0<q<1 tu veux surement dire \(\lim_{n\to +\infty}\left(\frac{1}{2000}\right)^n=0\) car c'est de la forme \(q^n\) avec \(0<q<1\)
n->+infini
donc on a
Lim (1-(\(\frac{1}{2000}\))^n)=1
n->+infini

Lim 700/0.9995=700/0.9995 (tu avais oublié 0,9995)
n->+infini

Donc
\(\lim_{n\to+\infty} S_n=\frac{700}{0,9995}\)


C'est bon ?
Avec toutes ces remarques et en reprenant ce que je viens de te dire, cela devrait être bon....

[Julia]

Achille court bien a 4m/s selon l'énoncé

En effet, je me suis trompée, c'est 0.07 et non 0.007

[sos-math(21)]

Bonjour,
4m/s ce n'est pas 14 m/s !
Reprends le raisonnement avec les bonnes données.
Bon courage

[sandra]

Pourquoi depuis le début on parle de 0.007 ? (Dans L'énoncé on a seulement 0.07) :S

[SoS-Math(25)]

Bonjour Sandra,

En effet, cette erreur a été remarquée dans les précédents messages.

A bientôt !

[luna44]

bonjour sos math, désolé de m'incruster sur ce sujet mais
j'ai du mal a posté mon sujet depuis tôt ce matin est-ce normal (je l'ai posté sur le forum autre niveau)

[SoS-Math(25)]

Re Bonjour Luna44,

Le sujet est ouvert. Il y a beaucoup de demandes en cette fin de vacances... Beaucoup d'élèves postent leur DM en même temps.

[Canatix]

Bonjour ! Je ne comprend toujours pas la fin de l'exercice où plutôt comment m'y prendre, quelqu'un aurait la solution tout en m'expliquant comment à t-il/elle fait(e) svp ?

[SoS-Math(9)]

Bonjour Canatix,

Peux-tu nous donner la question où tu bloques ?
Lis bien tous les échanges de message, la correction l'exercice est presque complète.

SoSMath.