trouver la valeur de x

[beverly]

J'ai eu cet exercice en DM que je n'arrive pas à résoudre
Dans un rectangle ABCD tel que AB=8 et BC = 10 on construit le carré AMNP avec M sur [AB] et P sur [AD]
On construit alors les rectangles MBNR et PNQD avec R sur [BC] et Q sur [DC ]
On pose AM=x
On veut déterminer la valeur de x qui rend l'aire totale de ces deux rectangles.

1. conjecturer les valeurs de x répondant au problème
2.(a) vérifier que l'aire totale est définie sur [0;8] par A(x) = -2x²+18x
(b)Après avoir étudié les variations de cette fonction sur [0;8] répondez au problème posé
(c)La conjecture est elle validée?

Pour les valeurs de x je pense que c'est AB- MO = x
Mais je n'en suis pas certaine , pouvais vous m'aidez ?

[sos-math(21)]

Bonjour,
On veut que l'aire des deux rectangles soit maximale, il faudrait faire des essais de construction pour envisager une conjecture, c'est à dire une valeur de x qui rendrait effectivement cette aire maximale.
Il faut donc que tu fasses des essais avec un dessin éventuellement sur geogebra.
Ensuite, pour la preuve, il faut exprimer cette aire en fonction de x pour obtenir une fonction dont on étudiera les variations et peut-être que l'on trouvera un maximum.
Bon courage.

[beverly]

Les valeurs de x irait donc de 0 à 8 si je comprends bien ? :s

[sos-math(20)]

Le réel x varie en effet entre 0 et 8.
Tu dois alors émettre une hypothèse : pour quelles valeurs de x l'aire considérée est-elle maximale.
Pour cela, aide-toi, comme on te le conseillait dans le message précédent, d'un logiciel de géométrie dynamique (Géogebra par exemple).

Bon courage

SOS-math