polynome du second degre

[stan]

Bonjour j ai un une question d'un exercice que je n'ai pas compris:
En sachant que f(x)=x2 -3x +3 et que y=mx -m + 1 Il faut alors trouver a quel moment ces deux droites se croise. J'ai tenté de faire F(x)=y mais a la fin du developpement je me retrouve bloqué
Merci de me donner des pistes sans forcément me donner la réponce.
Merci d'avance pour votre aide

[sos-math(21)]

Bonjour,
tu as raison, il s'agit de résoudre l'équation \(x^2-3x+3=mx-m+1\)
tu obtiens une équation du second degré de la forme :
\(ax^2+bx+c=\), où b et c dépendent de m : il faut travailler avec cela (on appelle cela une équation à paramètre, m jouant le rôle de paramètre)
calculer la discriminant qui dépendra de m, et établir une discussion sur le signe de ce discriminant (donc du nombre de solutions) qui va dépendre des valeurs de m.
Je te laisse calculer ce discriminant.
Bon courage

[stan]

merci c'est super sympa j'essaye d'avancer comme ca

[sos-math(21)]

On fait comme cela et tu nous renvoies un message si tu as du mal.
Bon courage

[stan]

j'ai appliqué votre méthode et j'obtient donc pour le premier discrimant 16m2 -4m -8 j'ai donc refait le discriminant de ce resultat et j'obtient √523 j'ai ensuite chercher mes deux racines pour finalement trouver √512\2 ou bien -√512\2 est ce bien le bon resultat j'ai également trouver que les deux droites se coupé en 1 pour les ordonnés le resultat précedent étant celui des abcisses

[sos-math(20)]

Il te faut, je pense, reprendre tes calculs, Stan.
Tu as du obtenir l'équation \(x^2-(m+3)x+m+2=0\), et tu dois en calculer le discriminant \(\Delta\) pour en connaître le signe suivant les valeurs de m.
Reprends tout cela, et contacte nous si tu as du mal.

SOS-math

[stan]

J'obtient maintenant 0 est ce juste

[stan]

Je crois que j'ai fait une erreur
discriminent1=(m+3)au carre -4(1(2+m)
=m2 +6m+9-8-4m
=m2+2m+1
donc je refait le discrimant du resultat
2au carre -4(1fois1)
=4-4
=0

[sos-math(20)]

Ce que tu as fait là me semble juste.
Il te reste maintenant à regarder le signe du discriminant \(\Delta\) suivant les valeurs de m pour connaître le nombre de solutions de ton équation de départ (celle avec des x).

Bon courage

SOS-math

[stan]

Merci beaucoup et donc sur ma derniere question quand est ce que y est superieur a f(x) la reponce est jamais car sinon il y aurait 2 solutions mais étant donné que le discriminant est nul il n'y en a qu'un seul N'est ce pas

[stan]

Je viens de comprendre le resultat obtenut grace aux discriminant corespond a M est donc je developpe en remplacant M par 2 en l'occurance et pour savoir quand est ce que y est superieur a f(x) je fait un tableau de signe

[sos-math(20)]

Nous n'avions pas terminé la première question me semble-t-il, à savoir pour quelle valeurs de m les deux courbes se croisent-elles ?

[sos-math(20)]

La question que tu dois te poser est : pour quelles valeurs de m mon discriminant \(\Delta\) est-il positif, nul ou négatif.
Sans une réponse précise à cette question tu ne peux pas aborder les questions de ton exercice.

[stan]

en effet j'ai donc remplacer M par la valeur trouvé j'ai ensuite trouvé x2-5x+' j'ai donc utiliser le discriminant pour finalement trouve 1 et 4

[stan]

+4 pardon pour l'equation