equations

[Laure]

Comment fait-on pour passer de x²-(V[6]-V[3])x-3V[2]=0 à la forme ax²+bx+c?

[sos-math(22)]

Bonjour,
Tu as donc \(a=1\), \(b=-(\sqrt{6}-\sqrt{3})\) et \(c=-3\sqrt{2}\).
Bonne continuation.

[Laure]

Merci!

[Laure]

En ayant cette formule je dois calculer delta je trouve 17,68800169
A partir de la je dois calculer les solutions en sachant qu'une est obligatoirement -V3
Il y a donc 2 solutions puisque delta >0 je trouve 1.744135835 pour x1 et -2,46157477 pour x2 Ou est ce que j'aurais pu faire une erreur?

[sos-math(22)]

Je pense que ton professeur attend que tu fasses des calculs avec les valeurs exactes.
Je vais t'aider à commencer :
\(\Delta =b^{2}-4ac=\left( \sqrt{3}-\sqrt{6}\right) ^{2}-4\times 1\times \left( -3\sqrt{2}\right)\)
Une fois le calcul terminé, tu devras trouver : \($\Delta =9+6\sqrt{2}$\)
Bonne continuation.

[Invité]

Vous avez échangé dans la parenthèse racine de 3 - racine de 6 c'est plutôt racine de 6 -racine de 3 ?

[sos-math(22)]

On a : \(b=-(\sqrt{6}-\sqrt{3})=\sqrt{3}-\sqrt{6}\).
Bonne continuation.

[Laure]

Je trouve bien delta=9+6V2
mais pour x1 et x2 je trouve 2.449489743 et 3.464101615 alors que je suis supposé tombé sur une des deux réponses = -V3..

[sos-math(22)]

Bonsoir,
Je te donne l'indication suivante : \((\sqrt{6}+\sqrt{3})^2=9+6\sqrt{2}\).
Bonne continuation.

[Laure]

X1={-b+sqrt{%DELTA } } over {2*a}
={(sqrt{6}-sqrt{3})+sqrt{(sqrt{6}+sqrt{3})² } } over {2*1}
={0,7174389352+2,334414218} over {2}
=3,05853154

X2={-b-sqrt{%DELTA } } over {2*a}
={(sqrt{6}-sqrt{3})-sqrt{(sqrt{6}+sqrt{3})² } } over {2*1}
={0,7174389352-2,334414218} over {2}
=-2.449489743
Où ai je encore fais une erreur?

[sos-math(21)]

Bonjour,
tant que tu travailleras en valeur décimale approchée, tu ne pourras jamais retrouver \(\sqrt{3}\)
On t'a indiqué dans un des messages que : \((\sqrt{6}+\sqrt{3})^2=9+6\sqrt{2}\).
donc \(\sqrt{\Delta}=\sqrt{9+6\sqrt{2}}=\sqrt{6}+\sqrt{3}\)
ainsi ta racine \(x_1=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}=...\) doit se simplifier ainsi que la seconde racine.
Bon courage

[Laure]

Pour x1 je trouve racine de 6 est ce la bonne réponse?
Et pour X2 je trouve bien -racine de 3!
Merci!

[sos-math(21)]

Cela me semble très bien...
A bientôt sur sos-math

[Laure]

Merci!