D.M de math

[Sandra]

Bonjour, je m'appelle Sandra et j'ai besoin d'aide pour un Devoir Maison.

Voici l'énoncé : Deux capitaux A et B dont la somme est égale à 6 800 euros sont placés à intérêts simples pendant un an sur deux comptes différents. Le taux d’intérêt annuel du compte sur lequel est placé le capital A est de 3% ; celui du compte sur lequel est placé le capital A et y le montant du capital B.
Déterminer le montant de des capitaux A et B sachant que la somme des intérêts rapportés par deux capitaux A et B au bout d'un an s’élève à 282 euros.

Merci d'avance !

[SoS-Math(9)]

Bonjour Sandra,

Je ne comprends pas ta phrase :
"celui du compte sur lequel est placé le capital A et y le montant du capital B."
Peux-tu m'expliquer (ou me donner l'énoncé complet) ?

SoSMath.

[Sandra]

Ah oui excusez moi j'avais mal écris l'énoncé.

Je vous réécris donc l'énoncé : Deux capitaux A et B dont la somme est égale à 6 800 euros sont placés à intérêts simples pendant un an sur deux comptes différents. Le taux d’intérêt annuel du compte sur lequel est placé le capital A est de 3% ; celui du compte sur lequel est placé le capital B est de 4.5%. Soit x le montant du capital A et y le montant du capital B.
Déterminer le montant de des capitaux A et B sachant que la somme des intérêts rapportés par deux capitaux A et B au bout d'un an s’élève à 282 euros.

Merci !

[SoS-Math(1)]

Bonjour Sandra,

Vous devez trouver un système de deux équations à deux inconnues.

Je vous livre la première équation: \(x+y=6800\)

A vous de trouver la deuxième et de résoudre le système.

A bientôt.

[Sandra]

D'accord.
Est-ce que la deuxième équation est : x + y = 282 ?

Merci !

[SoS-Math(9)]

Sandra,

Il faut être plus attentive !
Comment veux-tu que x+y=282 et x+y=6800 ?
comment calcules-tu les intérêts d'un capital ?

SoSMath.

[Sandra]

Je n'ai pas bien compris, pouvez vous m'expliquer s'il vous plaît. Je pense que la deuxième équation est 3x + 4.5y = 282
Est-ce juste ?

Merci !

[SoS-Math(9)]

Sandra,

Peux-tu répondre à ma question ? comment calcules-tu les intérêts d'un capital ?


SoSMath.

[Sandra]

Non je ne sais pas.

[SoS-Math(9)]

Sandra,

Si tu places 100 euros à 2%, alors cela va te rapporter 100*2/100 = 2 euros.

SoSMath.

[Sandra]

D'accord.
Donc si j'ai bien compris la deuxième équation devrait être : 6800 = 282*3/282 + 282*4,5/282 ?

[SoS-Math(9)]

Sandra,

Si tu places x euros à 3,%, les intérêts seront de x*3/100 = 0,03x.
Si tu places y euros à 4,5%, les intérêts seront de ... à toi de teminer.
Enfin on te dit que la somme des intérêts est de 282 ...

SoSMath.

[Sandra]

Bonjour, comment calcule t'on les intérêts d'un capital ?

Sandra

[Sandra]

Si on place x euros à 3,%, les intérêts seront de x*3/100 = 0,03x.
Si on place y euros à 4,5%, les intérêts seront de y*4;5/100 = 0;045y ?

Sandra

[SoS-Math(1)]

Bonjour Sandra,

Oui c'est cela.
Donc vous devez résoudre le système de deux équations à deux inconnues suivant:
\(x+y=6800\)
\(0,03x+0,045y=282\)

A vous de jouer encore.

A bientôt.