Calculer la hauteur en cm, arrondie au mm de cette théière

[Jean-etienne]

Bonjour a tous,
Voila j'ai un devoir maison pour jeudi, et j'aurais besoin de votre aide

Sujet :
Cette théière est réalisée á l'aide d'une sphère de rayon 6,6cm.
L'ouverture supérieure est un cercle de rayon 5,5 cm.
Calculer la hauteur en cm, arrondie au mm, de cette théière

I = le centre de la section (ouverture supérieure du cercle de rayon 5,5 cm)
O = le centre de la théières (de la sphère, de rayon 6,6 cm)
M= la hauteur de la théières

Voila le sujet, je vous laisse mon adresse mail : Ngo-jean-etienne@hotmail.fr pour les gens qui voudraient m'aidez contactez moi sur mon mail ou poster sur le fofo mais par mail je pourrais vous envoyez la photo de la figure et sa serait plus simple pour discutez.
Je vous remercie de votre aide !!

[sos-math(21)]

Bonjour,
Considère un point A sur le cercle correspondant à l'ouverture extérieure : le triangle OIA est rectangle en I ce qui permet d'utiliser Pythagore, avec IA=5,5 (rayon de l'ouverture), et OA=6,6 (rayon de la sphère). Cela te permettra de trouver OI et tu en déduiras facilement la hauteur de la théière...
Bon courage
A bientôt sur sos-math

[Jean-etienne]

Donc Ao2 = Ai2 + Oi2
Ao2 - Ai2 = Ai2 + Oi2 - Ai2
Oi2 = Ao2 - Ai2
Donc Oi2 = 6,6(au carré) - 5,5(au carré)
Oi2 = 43,56 - 30,25
Oi2 = 13,31 ?
Ce que j'ai trouvez mais je n'étais pas sur

[Jean-etienne]

Faut que je rédige avec :
On a
Donc
Pourriez vous m'aidez

[SoS-Math(9)]

Bonjour Jean-Etienne,

Ton calcul semble juste. Et oui, il faut rédiger correctement !
Une dernière remaque : OI n'est pas la hauteur de la théière ... c'est la hauteur à partir du centre de la théière.

SoSMath.

[Jean-etienne]

On a : A tel que AI= le rayon de l'ouverture superieur du cercle.
Donc, on a AIO un triangle rectangle en I.

Or, théorème de Pythagore
Dans un triangle rectangle, le carré de la longueur de l'hypoténuse est égal a la somme des carrés des deux autres côtes.

Donc AO2 = OI2 + AI2
AO2 - AI2 = OI2 + AI2 - AI2
OI2 = AO2 - AI2

Donc, OI2 = 6,6(au carré) - 5,5(au carré)
OI2 = 43,56 - 30,25
OI2 = 13,31
OI = 3,64
Conclusion OM + OI = 6,6+3,64 = 10,24cm
La hauteur de cette théière est de 10,2 cm, arrondie au mm

[SoS-Math(9)]

Bonjour Jean-Etienne,

Cela me semble bon.

SoSMath.

[Jean-etienne]

Merci beaucoup de votre aide.
Pas besoin de demontrer que le triangle esr rectangle ?

[SoS-Math(9)]

Non ce n'est pas utile car c'est une propriété du cours ... la hauteur est perpendicualire à la base.

SoSMath.

[Jean-Etienne]

Genre sa :
On a : A tel que AI= le rayon de l'ouverture superieur du cercle et B qui est diamétralement opposés a A.
Alors OA = OB= le rayon de la sphère, et I est le milieu de AB.
Me triangle OAB est donc isocèle et la médiane OI est a la fois la hauteur et la médiatrice, donc perpendiculaire a AB.
OI est perpendiculaire en I à AB
Donc le triangle AOI est un reiangle rectangle par définition.


Or, théorème de Pythagore
Dans un triangle rectangle, le carré de la longueur de l'hypoténuse est égal a la somme des carrés des deux autres côtes.

Donc AO2 = OI2 + AI2
AO2 - AI2 = OI2 + AI2 - AI2
OI2 = AO2 - AI2

Donc, OI2 = 6,6(au carré) - 5,5(au carré)
OI2 = 43,56 - 30,25
OI2 = 13,31
OI = 3,64
Conclusion OM + OI = 6,6+3,64 = 10,24cm
La hauteur de cette théière est de 10,2 cm, arrondie au mm

[SoS-Math(9)]

Jean-Etienne,

Je ne comprends pas ce que tu as voulu faire ...
Ton triangle OIA est rectangle en I, car la droite (IO) (la hauteur) est perpendiculaire au cercle de centre I et passant par A (la base).

SoSMath.

[Jean-etienne]

Donc ma demonstration sert a rien ?

[sos-math(20)]

En effet la démonstration pour prouver que le triangle AIO est rectangle en I est inutile.
Tu peux passer directement à la propriété de Pythagore.

Bonne soirée.

SOS-math

[Jean-etienne]

Donc sa suffit

On a : A tel que AI= le rayon de l'ouverture superieur du cercle.
Donc, on a AIO un triangle rectangle en I.

Or, théorème de Pythagore
Dans un triangle rectangle, le carré de la longueur de l'hypoténuse est égal a la somme des carrés des deux autres côtes.

Donc AO2 = OI2 + AI2
AO2 - AI2 = OI2 + AI2 - AI2
OI2 = AO2 - AI2

Donc, OI2 = 6,6(au carré) - 5,5(au carré)
OI2 = 43,56 - 30,25
OI2 = 13,31
OI = 3,64
Conclusion OM + OI = 6,6+3,64 = 10,24cm
La hauteur de cette théière est de 10,2 cm, arrondie au mm

[SoS-Math(9)]

En principe cela suffit !

SoSMath.