Démonstration par récurrence

[eleve19]

Bonjour, j'ai une démonstration par récurrence à faire et je suis bloquée dans mon calcul. Aidez moi svp.

Exercice

J'ai ensuite développé (k(2k+1)+6(k+1) mais le résultat que j'ai trouvé ne correspond pas à ce que j'espère trouver à la fin de mon calcul à savoir : [somme de q² pour q allant de 1 à (k+1)]= ((k+1)(k+2)(2k+2))/6
Quelle est mon erreur ?
Merci d'avance.

[SoS-Math(11)]

Bonjour Noémie,

Je pense que tu as fait une erreur dans le résultat attendu, tu dois trouver : \(\frac{(k+1)((k+1)+1)(2(k+1)+1)}{6}\) ce qui ne donne pas \(\frac{(k+1)(k+2)(2k+2)}{6}\)

Sinon ta méthode est bonne.

Bonne continuation

[eleve19]

Merci beaucoup de votre aide !