Fonction polynôme

[Anais]

Bonjour j'ai un problème avec cet exercice, merci de m'aider!

On considère la fonction f définie sur IR par f(x)= -x*2 -2x +1

1- vérifier que f(x) = 2-(x+1)*2

2- determiner les antécédents de 1 par f avec la forme la plus adaptée.

3- résoudre l'inequation f(x) < (supérieur ou égale) 1

4- donner le tableau de variations de f sur IR

[SoS-Math(1)]

Bonjour Anaïs,
Sur ce forum, on ne fait pas le travail à la place des élèves.
Il faut que vous expliquiez ce que vous avez commencé à faire.
Un petit coup de pouce si vous voulez ...
Pour la première question, il n'y a aucune difficulté puisqu'il faut savoir développer une identité remarquable: \((x+1)^2\).
Pour la deuxième question, il faut résoudre l'équation \(f(x)=1\). Vous verrez que cela revient à résoudre l'équation \(x^2+2x=0\).
Bon, à vous de jouer maintenant.
Bon courage.

[Anais]

Donc le 1 il faut faire :

F(x)= 2-(x+1)*2 = x*2 + 2x + 1*2 = -x*2 - 2x +1

Je pense avoir faux mais j'ai vraiment du mal avec sa..

[SoS-Math(1)]

Bonjour,

Oui, vous avez du mal, mais au moins vous essayez.

En effet, \((x+1)^2=x^2+2x+1\)
Donc \(2-(x+1)^2=2-(x^2+2x+1)=2-x^2-2x-1\), et puis 2-1=1.

Bon courage pour la suite.