Bonjour,
Il y a quelque chose que je ne comprends par rapport à la notion de groupe en maths : pourquoi (Z*, x) n'est pas un groupe alors que la multiplication dans Z est interne, associative, possède un élément neutre (1) et que tout élément de Z * a un symétrique?
Merci
Notion de groupe
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Emili TS
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SoS-Math(1)
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Re: Notion de groupe
Bonjour,
Et non, vous n'avez pas raison pour le dernier point: il y a un gros problème pour la notion de symétrique.
Si je prends l'entier 2, il n'a pas de symétrique dans \(\mathbb{Z}*\).
En effet, \(2 \times \frac{1}{2} = 1\), mais \(\frac{1}{2}\) n'est pas dans \(\mathbb{Z}*\).
A bientôt.
Et non, vous n'avez pas raison pour le dernier point: il y a un gros problème pour la notion de symétrique.
Si je prends l'entier 2, il n'a pas de symétrique dans \(\mathbb{Z}*\).
En effet, \(2 \times \frac{1}{2} = 1\), mais \(\frac{1}{2}\) n'est pas dans \(\mathbb{Z}*\).
A bientôt.
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Emili
Re: Notion de groupe
Ah voilà mon erreur! Merci bien!