Exercices sur les suites

[François]

Bonjour

Il y a une question d'un exercice que je ne comprend pas pouvez vous m'aidez svp.

Voici la question:

On considère la suite ( Wn) dont les termes vérifient, pour tout nombre entier n>1 ,
nWn = (n+1)*(W(n-1)) +1 et W0 =1

Le tableau suivant donnes les 10 premiers termes de cette suites:

W0= 1 ; W1= 3; W2= 5; W3= 7 ; W4= 9 ; W5= 11 ; W6= 13 ;W7 = 15 ; W8 = 17 ; W9= 19

Détailler le calcul permettant d'obtenir W10

Voici la correction:

D'après la définition de la suite ( Wn), on a :

W10 = (1/10) * (11* W9 +1)

W10 = (1/10)* (11*19+1)

W10 = 21

Ma question est d'où viens le (1/10).

Merci

[sos-math(12)]

Bonjour :

Le 10 provient du \(n \times w_n\). ce qui pour \(n=10\) donne \(10 \times w_{10}=11 \times w_9+1\).

Bonne continuation.