Bonjour,
J'ai un dm très compliqué à faire. Quelqu'un pourrait il m'aider?
je dois faire sur excel les calculs suivants :
Préparer sur excel le modèle suivant
Nombre de cotes. Périmètre du polygone inscrit. Périmètre du polygone exinscrit
4
5
6
2. Entrer dans la cellule B2 la formule du périmètre du polygone inscrit en fonction de la cellule A2
3. Entrer dans la cellule C2 la formule du périmètre du polygone exinscrit en fonction de la cellule A2
4. Recopiez les formules de la ligne 2 sur les lignes suivantes pour déterminer le nombre de côté nécessaires pour obtenir les deux premières décimales de pi.
Je suis coincé, je ne trouve pas les formules.
Merci pour votre aide.
Approximation de pi avec excel
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Tomatoketchup
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sos-math(21)
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- Enregistré le : lun. 30 août 2010 11:15
Re: Approximation de pi avec excel
Bonjour,
En quelle classe es-tu ?
Il faut utiliser la trigonométrie.
Quand un polygone inscrit a n côtés, cela forme n triangles isocèles d'angle au sommet égal à \(\frac{2\pi}{n}\).
Il faut ensuite tracer la bissectrice de cet angle, qui joue aussi le rôle de médiatrice du triangle.
Pour trouver la base du triangle, il faut utiliser le sinus de l'angle aigu de mesure \(\frac{2\pi}{n}\div 2=\frac{\pi}{n}\) : côté opposé vaut la moitié de la base et l'hypoténuse est égale au rayon du cercle (on peut supposer que R=1 ici) donc après calcul on a la base qui vaut 2 fois le sinus de l'angle de mesure \(\frac{\pi}{n}\).
Si le nombre de côtés est donné par la cellule A4, alors il faut rentrer en B4 : \(=A4*sin(\pi\div A4)\)
A toi de réfléchir au polygone exinscrit, il suit le même type de relation.
Bon courage
En quelle classe es-tu ?
Il faut utiliser la trigonométrie.
Quand un polygone inscrit a n côtés, cela forme n triangles isocèles d'angle au sommet égal à \(\frac{2\pi}{n}\).
Il faut ensuite tracer la bissectrice de cet angle, qui joue aussi le rôle de médiatrice du triangle.
Pour trouver la base du triangle, il faut utiliser le sinus de l'angle aigu de mesure \(\frac{2\pi}{n}\div 2=\frac{\pi}{n}\) : côté opposé vaut la moitié de la base et l'hypoténuse est égale au rayon du cercle (on peut supposer que R=1 ici) donc après calcul on a la base qui vaut 2 fois le sinus de l'angle de mesure \(\frac{\pi}{n}\).
Si le nombre de côtés est donné par la cellule A4, alors il faut rentrer en B4 : \(=A4*sin(\pi\div A4)\)
A toi de réfléchir au polygone exinscrit, il suit le même type de relation.
Bon courage