Nombres complexe
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jean - baptiste
Nombres complexe
Bonjour , je révise pour le bac et je suis bloqué sur un truc tout simple : sachant Z =cos Pi/12 + i sin Pi/12 = e^i(Pi)/12 , je dois l’écrire sous forme exponentielle , puis sous forme algébrique , le nombre complexe Z^2007 ; j'ai fais Z^2007 = (e^i(Pi)/12 )^2007 = e^i(2007*Pi)/12 mais je suis bloqué ici pour le transformer sous forme algébrique . Merci de votre aide .
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sos-math(21)
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Re: Nombres complexe
Bonjour,
ton nombre complexe \(Z^{2007}=e^{\frac{i2007\pi}{12}}=cos(\frac{2007\pi}{12})+i sin(\frac{2007\pi}{12})\)
Ensuite comme tes fonctions sinus et cosinus sont \(2\pi\) périodiques, les sinus et les cosinus s'arrangent...
Il faut enlever le maximum de tours de cercle c'est-à-dire de fois \(2\pi\) dans \(\frac{2007\pi}{12}\).
Je te laisse terminer.
ton nombre complexe \(Z^{2007}=e^{\frac{i2007\pi}{12}}=cos(\frac{2007\pi}{12})+i sin(\frac{2007\pi}{12})\)
Ensuite comme tes fonctions sinus et cosinus sont \(2\pi\) périodiques, les sinus et les cosinus s'arrangent...
Il faut enlever le maximum de tours de cercle c'est-à-dire de fois \(2\pi\) dans \(\frac{2007\pi}{12}\).
Je te laisse terminer.