Probabilité

[Marion]

Bonjours, je n'arrive pas a répondre à une question. Pouvez vous m’aider s'il vous plait.

Voici l'exercice :

Un sac contient 10 boules rouges, 6 boules noires et 4 boules jaunes.
Chacune de ces boules a la même probabilité d'être tirée.On tire une boule au hasard.

1. Calculer la probabilité pour que cette boule soit rouge.
2. Calculer la probabilité pour que cette boule soit noire ou jaune.
3. Calculer la somme des deux probabilités trouvées aux deux questions précédentes. Le résultat était-il prévisible?Pourquoi?
4. On ajoute dans ce sac des boules bleues. Le sac contient alors 10 boules rouges, 5 boules noires, 4 boules jaunes et les boules bleues. On tire une boule au hasard. Sachant que la probabilité de tirer une boule bleue est égale à 1/5, calculer le nombre de boules bleues.


REPONSES :

1. 1/2
2. 1/2
3. 2/2 = 1. Il s'agit de l'événement certain.
4. Je n'y arrive pas ...

[sos-math(21)]

Bonjour,
Il s'agit de regarder la proportion de chaque couleur par rapport au total des boules.
Lorsqu'on fait la somme des probabilités, cela signifie qu'on réunit les deux conditions précédentes : "tirer une boule rouge ou noire ou jaune", ce qui est bien l'événement certain : ce sont les trois seules couleurs de l'urne donc cet événement est toujours réalisé.
Pour la deuxième question on peut noter \(x\) le nombre de boules bleues rajoutées, il y a donc \(x+20\) boules en tout dans l'urne.
Il y a donc une probabilité de \(\frac{x}{x+20}\) de tirer une boule bleue. Comme cette probabilité est aussi égale à 1/5, cela te fait une équation avec deux fractions que tu résous avec les produits en croix.
Je te laisse terminer. Bon courage.