aire, prix

[Amina]

Rebonjour,

Excusez-moi, en effet, je pense qu'il faut calculer les aires de la figure en décomposant le l'aire du rectangle et l'aire du triangle.

Soit Aabcd = L * l donc 20 * x = 20x mètres
Et Acde = (Base * hauteur) / 2 soit ((80-x) * 20) / 2 = (1600 - 20 x) / 2 = 800 - 10 x

Mais, de là; je pense avoir fait une faute parce que je suis bloquée.

Merci par avance de votre aide

[sos-math(21)]

Bonjour,
Le fait de connaitre le prix total de 165 000 euros et le prix d'un mètre carré (150 euros) permet de trouver l'aire totale du terrain : ...
Ensuite, tu as un terrain rectangulaire de largeur 20 m et de longueur x mètres donc son aire est égale : \(\mathsc{A}=L\times \ell=....\)
Par ailleurs, ton triangle rectangle a bien pour côtés de l'angle droit le côté ED=80-x et le côté DC=AB=20.
L'aire de ce triangle rectangle est donnée par \(\mathscr{A}=\frac{DC\times DE}{2}=\frac{20\times(80-x)}{2}=...=800-10x\) : ici ton calcul est correct, c'est bien.
Il te reste à réunir les deux aires et dire qu'elles sont égales à l'aire totale trouvée au début, cela te fera une équation d'inconnue x qu'il faudra résoudre.
Bon courage

[Amina]

Merci beaucoup, cela m'a beaucoup aidé.

Donc si j'ai bien compris, on a :

Aire totale = Aire triangle rectangle + Aire rectangle

1 100 = 800 - 10 x + 20 x

Donc:

1 100 = 800 - 10 x + 20 x
1 100 - 800 = - 10 x + 20 x
300 = 10 x
300 / 10 = x
30 = x

Donc pour conclure x = 30 mètres


Merci encore pour tout

[sos-math(21)]

Bonsoir,
Tout cela me semble correct, en tout cas la démarche est juste, c'est très bien.
Bon courage pour la suite