Alignements de points de même ordonnée (Parallélogramme)

[Caroline]

Bonjour à tous, je n'avance pas dans un de mes exercices de maths, pouvez vous m'éclairez et m'aider à trouver la méthode à prendre. Voici l'enoncée :
Sur la figure suivante, ABCD (situé en dessous) est un parallélogramme et I et J sont les milieux respectifs de [AD] et de [BC].
Question : En considérant le repère (A,B,D) montrer que les points I,O,J sont alignés (ce que suggère la figure).
J'ai une aide avec qui est je cite "Trois points de même ordonnée sont ..."

Je ne sais pas comment le prouver, avec les vecteurs ? en démontrant qu'ils sont colinéaire ? Oui mais comment faire sachant qu'on a aucune donné (x;y). Je ne comprend pas non plus dans l'aide comment sait-on que les points on la même ordonnée ? Et dans la question que signifie "en considérant le repère (A,B,D) ?
Comme vous le voyez je suis un peu perdue, merci d'avance.
-Caroline.

[sos-math(20)]

Bonjour Caroline,

Dans ton exercice il faut considérer le repère (A,B,D) : cela signifie que le point A est l'origine du repère et donc que ses coordonnées sont (0,0), que la droite (AB) est l'axe des abscisses de ce repère et que la distance AB définit l'unité sur cet axe, enfin que la droite (AD) est l'axe des ordonnées du repère et que la distance AD définit l'unité sur l'axe des ordonnées.

Quelles sont alors dans ce repère les coordonnées des points de ta figure ?

A toi de jouer !

SOS-math

[Caroline]

Merci beaucoup j'ai vu ce qu'il fallait faire pour les point I et J mais pour le point O sachant qu'on ne cite pas que c'est le milieu de la figure comment dois-je faire ? Le démontrer oui mais comment ? Ou bien le supposez ?

[sos-math(20)]

Bonjour Caroline,

Je pense qu'il faut en effet supposer que le point O est défini comme étant le centre du parallélogramme : c'est donc le milieu des diagonales [AC] et [BD].

Bonne journée.

SOS-math