équations de droites

[SoS-Math(9)]

Oui !

Il te reste à déterminer yH ...

SoSMath.

[U.K.]

H (12;497/22)

[U.K.]

H(12;497/22)

[U.K.]

Je pourrai avoir de l'aide pour trouver la trouver la troisième hauteur pour que je montre qu'elle passe par H. Je sais comment montrer qu'elle passe par H mais j'arrive pas à trouver la troisième hauteur.

Cordialement, U.K.

[U.K.]

Est ce que vous pouvez m'aider pour trouver l’équation de la troisième hauteur afin que je montre qu'elle passe ensuite par H. Merci pour votre aide


Cordialement,U.K.

[sos-math(21)]

Bonsoir,
On est d'accord pour les coordonnées de H.
Pour montrer que la troisième hauteur passe par H, il suffit de se référer à une propriété de collège : les trois hauteurs d'un triangle sont concourantes donc la troisième hauteur passe nécessairement par le point d'intersection des deux premières.
Si tu n'as pas le droit d'utiliser cela, tu peux déterminer l'équation de la troisième hauteur (comme tu as fait pour les deux premières, est-ce plus difficile ?) puis vérifier que les coordonnées de H vérifient cette équation : en remplaçant x par l'abscisse de H, tu dois retrouver en y l'ordonnée de H.
Pour montrer que G,H et K sont alignés, connaissant les coordonnées de ces trois points, tu calcules les coefficients directeurs des droites (GH) et (GK) et tu montres qu'ils sont égaux, ce qui prouvera que les droites sont parallèles. Ayant un point commun, elles sont donc confondues et les points sont alignés. Sinon avec des vecteurs colinéaires....
Bon courage à toi,
A bientôt sur sos-math

[U.K.]

Je n'arrive pas à trouver l’équation de la troisième hauteur, c'est pour ça que je n'arrive pas passer à la suite. La suite je peux la faire mais c'est pour la troisième équation que je bug. Si vous pouvez me donner un coup de pouce merci.

Cordialement, U.K.

[sos-math(21)]

Bonsoir,
Il te manque ma hauteur issue de C, c'est cela ?
(AB) est un droite horizontale (les deux points A et B ont la même ordonnée) : donc cette troisième hauteur est une droite verticale !
son équation est donc de la forme \(x=\ldots\) (c'est du cours) et comme elle passe par C qui a pour abscisse 12, on a nécessairement l'équation de cette troisième hauteur qui est \(x=12\).
Voilà pour cette troisième hauteur.
Cela doit te permettre de conclure sur plusieurs choses.
Bon courage pour la suite.

[U.K.]

Ce qui me donne 12=12 donc elle passe par H

[sos-math(21)]

Bonsoir,
C'est cela.
A bientôt sur sos-math

[U.K.]

J'ai fais la colinéarité mais je ne trouve pas 0 à la fin donc je n'arrive pas à montrer qu'elle sont alignés G, H et K.

[U.K.]

Je ne sais pas où j'ai fais une erreur. Merci pour votre aide.


Cordialement, U.K.

[U.K.]

Vous pouvez m'aider car je ne trouve pas la dernière question elles ne sont pas égaux les coefficient directeur ou sinon quand j'utilise la colinéarité sa me donne pas 0. Merci pour votre aide.

Cordialement, U.K.

[U.K.]

G(0;2.5/1.5) H(12;497/22) K(-6;193.5/2)
J'utilise la colinéarité sur GH et GK (vecteurs), ce qui me donne: GH (vecteur) (12;690.5/33) et pour GK (vecteur) (-6;235.25/33)
Puis je fais : xy'-yx' = (12*235.25/33) - (690.5/33*-6) = 2823/33 + 4143/33 = 6966/33 Ce qui est incorrects car elle doit me donner 0, mais je n'arrive pas.
J'ai besoin de votre aide.


Cordialement, U.K.

[sos-math(21)]

Bonjour,
je te cite :

G(0;2.5/1.5) H(12;497/22) K(-6;193.5/2)

Or moi je trouve -193.5/22 pour l'ordonnée de K
Je trouve donc \(H\left(12\,;\,\frac{497}{22}\right)\, , \, K\left(-6\,;\,\frac{-193.5}{22}\right)\, , \, G\left(0\,;\,\frac{5}{3}\right)\)
Quand on calcule les coordonnées des vecteurs \(\vec{GH}\) et \(\vec{GK}\)
et cela fonctionne.
Reprends tes calculs avec ces valeurs exactes et du calcul fractionnaire.
Bon courage