Bonjour,
j'ai quelques problèmes concernant un exercice de maths sur la loi binomiale.
Un sondage est effectué dans un conservatoire de musique : 60% des élèves pratiquent un instrument à cordes, 45% un instrument à vent et 10% les deux.
Soit n>= 2. On choisit au hasard n élèves.
On suppose que le nombre d'élèves du conservatoire est suffisamment grand pour que la probabilité de rencontrer un instrumentiste du type donné soit constante au cours du sondage.
1) Quelle est la probabilité pn qu'au moins un des élèves choisis pratique un instrument à cordes.
Ma réponse: Soit X la variable ... (la rédaction habituelle^^) Donc X suit la loi B(n,0.7)
pn=p(X>=1)=1-p(X=0)
= 1- ( (n combin 0) * 0.7^0 * 0.3^n)
= 1- 0.3^n
2) Déterminer le plus petit entier n tel que pn >= 0.999
Ma réponse: 1-0.3^n >= 0.999
0.3 ^n <= 0.001
en tâtonnant j'ai trouvé n = 8 et donc pn= 0.99934464...
Y-aurait-il une méthode plus élaborée? Me suis -je trompé au 1)????
Merci d'avance.
Loi binomiale , problème de puissance.
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SoS-Math(11)
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- Enregistré le : lun. 9 mars 2009 18:20
Re: Loi binomiale , problème de puissance.
Bonjour Sylvain,
Pourquoi as tu pris \(p=0,7\), dans l'énoncé il est écrit "et 10% les deux", ces 10% font donc partie des 60%.
En première tu n'as pas d'autre méthode que faire une liste avec ta calculatrice et de déterminer n par tâtonnement, en terminale tu auras la fonction logarithme.
Bonne continuation
Pourquoi as tu pris \(p=0,7\), dans l'énoncé il est écrit "et 10% les deux", ces 10% font donc partie des 60%.
En première tu n'as pas d'autre méthode que faire une liste avec ta calculatrice et de déterminer n par tâtonnement, en terminale tu auras la fonction logarithme.
Bonne continuation