Derivabilité fonction logarithme

[Françoise]

Bonjour,
Dans le cours, pour démontrer la dérivabilité de la fonction logarithme on a cherché \(\lim_{x\to a}\frac{ln(x)-ln(a)}{x-a}\)(ceci j'ai compris)
Mais ensuite on a utilisé une proriété que je ne connaissais pas \(\lim_{x\to A}\frac{e^{x}-e^{A}}{x-A}\)=\(e^{A}\)
Est ce vrai pour toute autre fonction que exponentielle?

[sos-math(12)]

Bonsoir : cette propriété n'est vraie que pour la fonction exponentielle puisque celle ci est sa propre dérivée.
Bonne continuation.

[Françoise]

Merci

[sos-math(12)]

Bonjour :

Bonne continuation et à bientôt sur sos-maths.