Fonction Inverse

[Personne]

Bonjour,
J'ai quelque soucie avec un exercice sur les fonctions inverse voici l'énoncer :
A l'aide de graphique précédent, encadrer 1/x lorsque :
a) x \(\in\) [1 ; 2]
b) x \(\in\) [0.5 ; 4]
c) x \(\in\) [-4 ; -1]

Donc le graphique qui est très simple je fais une hyperbole mais je ne sais pas comment l'utilisé !

Résoudre dans IR les équations suivantes par le calcul :
a) 1/x = 10
b) 1/x = -10^7

J'ai pas très bien compris comment faire ...

Merci d'avance de votre aide.
Bonne journée,
Personne.

[SoS-Math(4)]

Bonjour ,

a)Tu traces la courbe. Tu place x=1 sur l'axe des abscisses puis son inverse( image) sur l'axe des ordonnées, en t'aidant de la courbe. Laisse les traits de construction que tu fais en pointillés.
Puis tu recommences avec x=2.
Le segment [1;2] sur l'axe des abscisses a pour image le segment obtenu sur l'axe des ordonnées( repasse le en couleur). Tu conclues : si 1<x<2 alors ...<1/x<...

Même méthode pour b et c)

Pour les résolutions , tu prends l'inverse de chaque coté du signe "=".

sosmaths

[Personne]

Bonjour,
Merci pour la première question j'ai très bien compris donc voici le graphique :

Fonction Inverse

fr.plot.png (9.97 Kio) Vu 1334 fois

Donc voici les réponse :
a) Si 1 < x < 2 alors 2 < 1/x < 1
b) Si 0.5 < x < 4 alors 4 < 1/x < 0.5
c) Si -4 < x < -1 alors -1 < 1/x < -4

Pour la résolution d'équation je n'ai pas très bien compris je dois prendre l'inverse donc :
a) 1/x = 10 <=> 1/x -10 = 10 ...
b) 1/x = -10^7 <=> 1/x +10^7 = -10^7 ...

Est ce- que c'est bien ça ?