Dm de math

[Superbobos]

Bonjour,

J'ai un Dm à rendre demain, il y a quelque chose que je ne comprend pas, voilà l'exercice.

Un jardinier dispose d'un terrain rectangulaire de 12m sur 8m. Il desire le partager en quatre parcelles bordées par deux allées perpendiculaires de même largeur x.
Il estime que l'aire des deux allées doit représenter 1/6 de la superficie de son terrain.
Le but de l'exercice est de déterminer la largeur x des allées.

1 Vérifier que pour tout x € R on a x² - 20x + 16 = ( x-10)² -84
2 Répondre au problème posé.

Question 1 réussi sans problème, ce que je comprend pas ( je vais développe pas car ce n'est pas un problème de calcul ou autre ) :

L'aire des 2 allées est : 20x - x² cm²
Aire total = 96 cm²

1/6 de 96 = 16cm²

Dans la question 2 on me demande de démontrer que x² - 20x + 16 = ( x-10)² -84 ce qui n'est pas dit au hasart

Donc je me dit : l'air de allées doit être égale à 16 cm²

donc 20x - x² = 16
ce qui me donne

20x - x² - 16 = 0
Or dans mon énoncé j'ai
x² - 20 x + 16

En gros ce que je comprend pas c'est pourquoi + 16 et non pas -16.

Merci, bonne journée.

[sos-math(13)]

Bonjour,

ce que tu fais, ainsi que tes observations, c'est très bon.

Mais à y regarder de plus près, est-ce seulement devant le 16 que le signe n'est pas celui que tu attends ?

Tu attends : 20x - x² - 16 = 0
Et tu as : x² - 20 x + 16=0

Ce sont deux équations équivalentes, puisqu'il suffit de multiplier l'une par -1 pour trouver l'autre.

Bonne continuation.

[superbobos]

Merci beaucoup je viens de me rendre compte que dans l’énoncé j'avais x² -20 x + 16 alors que dans ma tête je pensais avoir x² + 20 x + 16.
Encore merci de votre aide, je vous souhaite une bonne soirée.

[sos-math(13)]

À bientôt sur sos-math.