1=2 ?

[Jean-Yves89]

Bonjour à tous j'espère que vous allez bien.
Alors aujourd'hui on a un défi qui nous a été donné par le professeur de maths
et nous dis que 1=2 mais elle nous dit quand dans sa résolution il y a une erreur a nous de la retrouver
Donc :
a et b deux nombres non nuls et égaux. Alors :

a=b
a*b = b*b
en multipliant par b les deux membres
ab = b²
ab-a²=b²-a²
en soustrayant a² aux deux membres
a(b-a) = (b+a)(b-a)
en factorisant les deux membres
\(\frac{a(b-a)}{(b-a)}=\frac{(b+a)(b-a)}{(b-a)}\)
en divisant par (b-a) les deux
a=b+a
a=a+a
car b=a
a = 2a
\(\frac{a}{a}=\frac{2a}{a}\)

en divisant par a les deux membres
1=2

Où est l'erreur ?
Merci de m'aider :)

[sos-math(20)]

Bonsoir Jean-Yves,

Comme te l'a indiqué ton professeur, c'est un défi !!
C'est donc à toi de trouver l'erreur ....
Pense aux opérations que tu n'as pas le droit de faire en mathématiques, et notamment on ne doit pas diviser par ....
Sauras-tu utiliser ma piste?

Bon courage à toi.

SOS-math