Vecteur directeur

[Lucie]

Bonjour,

Dans un exercice, j'ai une parabole d'équation y = \(\frac{x^2}{3}-{3}{2}\)
Comment trouver un vecteur directeur de la parabole au point M d'abscisse A?
J'ai calculé l'équation de la tangente mais je ne sais pas calculer un vecteur directeur lorsque l'equation comporte des \(x^2\)(d'autant plus que dans la correction il y a des vecteurs i et j ).


Merci

[sos-math(21)]

Bonsoir,
Un vecteur directeur est une notion qui s'applique à une droite et non à une courbe. Au pire tu peux, comme tu le disais, déterminer un vecteur directeur de la tangente.
Une fois que tu as écrit ta tangente sous la forme \(y=ax+b\), alors un vecteur directeur est \(\vec{v}(1\,;\,a)\).
Bon courage pour la suite,
A bientôt sur sos math

[kaloé]

Bonjour,
je recherche moi aussi un vecteur directeur de tangente mais malgré vos explications, pourtant très explicites, je n'arrive pas à trouver de solutions.
En effet, voici l'équation de ma tangente (qui concerne une tangente à une courbe représentative d'une fonction exponentielle) : T : y = e^a(x-a) + e^a
Or je ne connais ni a, ni x...
Sauriez-vous comment faire pour en déduire le vecteur directeur ?
Merci beaucoup d'avance

[SoS-Math(33)]

Bonjour kaloé,
Une fois que tu as écrit ta tangente sous la forme \(y=ax+b\), alors un vecteur directeur est \(\vec{v}(1\,;\,a)\).
Ici tu as \(y = e^a(x-a) + e^a\) ce qui donne \(y = e^a x + e^a (1-a)\)
donc un vecteur directeur est \(\vec{v}(1\,;\,e^a)\)

[Thomas]

Bonsoir,

Je souhaite faire un exercice, mais ma démarche semble être incohérente.
En effet pour l'exercice 2 je ne trouve pas que les points A D et E sont alignés. Cependant je ne trouve pas cela ? Je ne comprends pas pourquoi !

Merci de votre aide !
A bientôt !

[SoS-Math(33)]

Bonjour Thomas,
il y a une erreur dans le calculs des coordonnées de E
\(3\overrightarrow{BE}\) a pour affixe : \(3(x_E-4) + 3(y_E-5)i\) ce qui doit être égal à \(-7 - 3i\)
Il te faut reprendre les calculs.