Bonjour,
Je ne comprend pas cette exercice pouvez-vous m'aider??
On munit le plan d'un repère orthonormé. On sait que 2 droites D : y= ax+b et D' : y= a'x + b' sont parallèles si et seulement si a= a' . On va démonter que ces deux droites sont perpendiculaires si et seulemnt si aa' = -1
Soit D : y = ax+b et D' : y= a'x+b' . Les droites D0 : y= ax et D'0 : y= a'x
1)Que dire des droites D0 et D? J'ai dis que D0 est une fonction affine linéaire et que D est une fonction affine
En deduire " D' et D0 perpendiculaires" <-> aa' = -1 (je ne comprend pas cette question)
2)Que dire des droites D'0 et D'? J'ai dis que D'0 est une fonction affine linéaire et que D' est une fonction affine
En deduire " D et D' perpendiculaires" <-> aa' = -1
3) Déterminer l'équation de la droite perpendiculaire à D' : y = 3x+2 qui passe par C (3;3) (je ne comprend pas comment il faut faire)
4)Soient les droites D1 : y= -1,5 + 1, D2 : y= 2/3x+1 , D3 : y=-3/2 x et D4 : y= 2/3x (je ne comprend pas du tout)
(a) Citez, en justifiant tous les couples de droites parallèles.
(b) Citez, en justifiant tous les couples de droites sécentes. Montrer que ce sont aussi des couples de droites perpendiculaires.
(c) On considère le polygone dont les sommets sont les points d'intersections de tous les couples de droites sécantes. Quelle est sa nature? Justifier
Merci d'avance
Fonctions affines Equations de droites
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sos-math(21)
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Re: Fonctions affines Equations de droites
Bonsoir,
Tes deux droites d'équations \(y=ax\) et \(y=a^,x\) sont les représentations graphiques de deux fonctions linéaires donc elles passent toutes les deux par l'origine O(0 ; 0). Montrer que ces droites sont perpendiculaires revient à démontrer qu'un triangle OAA' construit sur ces droites est rectangle en O :
Prends le point A d'abscisse 1 de la droite d d'équation y=ax on a alors l'ordonnée de A qui vaut \(y_A=a\times x_A=a\times 1=a\) donc A(1 ; a).
de même le point A' d'abscisse 1 de la droite d' d'équation y=a'x a pour coordonnées : A'(1 ; a').
Ecris maintenant une condition sur les coordonnées de ces trois points pour que OAA' soit rectangle (pense à Pythagore).
Bon courage pour la fin de la démonstration.
Tes deux droites d'équations \(y=ax\) et \(y=a^,x\) sont les représentations graphiques de deux fonctions linéaires donc elles passent toutes les deux par l'origine O(0 ; 0). Montrer que ces droites sont perpendiculaires revient à démontrer qu'un triangle OAA' construit sur ces droites est rectangle en O :
Prends le point A d'abscisse 1 de la droite d d'équation y=ax on a alors l'ordonnée de A qui vaut \(y_A=a\times x_A=a\times 1=a\) donc A(1 ; a).
de même le point A' d'abscisse 1 de la droite d' d'équation y=a'x a pour coordonnées : A'(1 ; a').
Ecris maintenant une condition sur les coordonnées de ces trois points pour que OAA' soit rectangle (pense à Pythagore).
Bon courage pour la fin de la démonstration.
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shym
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sos-math(21)
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Re: Fonctions affines Equations de droites
Bonjour,
J'espère que tu as pu mener à bien cette démonstration.
Bonne journée,
A bientôt sur sos-math
J'espère que tu as pu mener à bien cette démonstration.
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