Devoir maison n°7

[Merve]

Bonjour,
J'ai un devoir maison à rendre demain mais je bloque sur des questions.

Exercice 1 :
1. On donne B = racine carré 27 + 5 racine carré 12 - racine carré 300.
a) Sophie pense que B peut s'écrire plus simplement 3 racine carré 3. Prouver que Sophie a raison.

b) Eric pense que Sophie a raison car, avec sa calculatrice, lorsqu'il calcule racine carré 27 + 5 racine carré 12 - racine carré 300 et 3 racine carré 3, il trouve deux fois le même résultat : 5,196 152 423. Que pensez-vous du raisonnement d'Eric ?

2. On donne C = (10-9*2) : (2). Sophie trouve 1 et Eric trouve -4. Qui a raison ? Justifier.

Voici ce que j'ai fait :
1. a) J'ai trouvé 3 racine carré 3

b) Je pense qu' Eric a raison mais je ne vois pas comment justifier.

2. C'est Eric qui a raison mais je ne vois non plus pas comment justifier.

Pouvez-vous m'aider SVP ?

[SoS-Math(2)]

Bonjour,
Dans la question 1) a) votre calcul est juste
pour le b), la calculatrice ne donne que les premiers chiffres de chaque nombre donc a-t-il raison d'affirmer que les deux nombres sont égaux?
Pour la question, pour justifier il suffit de faire le calcul en donnant toutes les étapes : (10-9*2) : (2)=(10-18):2 = .......
A vous de continuer
Bon courage

[Merve]

Pour la b) : Non il n'a pas raison.
C'est ça ?

[sos-math(20)]

Et pourquoi n'a-t-il pas raison ? Sans justification votre réponse est incomplète.

SOS-math

[Merve]

Justement c'est ça que je ne trouve pas.
Pouvez-vous m'aider svp ?

[sos-math(20)]

Lorsque vous calculez deux nombres à la calculatrice, que les résultats ne tombent pas juste, que toutes les décimales possibles sont utilisées et qu'elles sont exactement les mêmes, pourquoi, cependant, ne pouvez-vous pas affirmer que les deux nombres du départ sont égaux ?

A mon avis c'est un thème que vous avez travaillé en classe.

SOS-math

[Merve]

Non, on ne la pas vu en classe et je n'ai comprend rien à ce que vous avez dit.

[sos-math(20)]

Ma phrase était un peu longue, il est vrai, je reformule autrement : si deux nombres ont la même valeur approchée, sont-ils pour autant égaux ? Que peut-il se passer pour les autres décimales des deux nombres, celles qu'on ne voit pas à la calculatrice ?

Bon courage.


SOS-math

[Merve]

Non ils ne sont pas égaux.
C'est ça ?

[sos-math(20)]

Peut-être qu'ils sont égaux ou peut-être pas : dans tous les cas on n'en sait rien.
La réponse à la question b) est donc : le raisonnement d’Éric est incorrect. Sa démarche ne permet pas de prouver l'égalité des deux nombres.

Bonne fin de soirée.

SOS-math