Mathématique Spécialité Congruences

[Invité]

Bonjours,
On me donne l'ensemble E3 tel que a^2+4a+13=3^n , pour n supérieur ou égal à 3.
J'ai prouvé par récurrence que si n est pair alors 3^n est congru à 1 modulo 4 et que si n est impair alors 3^n est congru à 3 modulo 4.
On me demande à présent en raisonnant modulo 4 de démontere que n est nécessairement pair.
Et ensuite, en considérant que n=2p, de vérifier que a^2+4a+13=(a+2)^2+9 et d'en déduire E3.
Je ne vois absolument pas comment procéder.
Pouvez vous me donner des connseils ou des pistes s'il vous plait?
Merci d'avance.
Ophélie

[SoS-Math(10)]

Bonsoir,
En raisonnant modulo 4, on n'a que 4 possibilités 0, 1 2 ou3 à tester.
sos math