DM sur les dérivé!

[Sébastien]

Bonjour a vous, j'espère que vous pourrez m'aider, parce que je ne comprend rien:

Voilà l'exercice

[SoS-Math(11)]

Bonjour Sébastien,

Explique clairement ce que tu ne comprends pas, est-ce la question ? est-ce le calcul de la dérivée, est-ce la formule que tu dois utiliser que tu ne sais pas appliquer ? ...
Sans précision sur ce que tu as déjà fait et une question précise je ne peux pas t'aider et le but de ce forum n'est pas de faire ton exercice à ta place.
Regarde bien ton cours, tu dois avoir un paragraphe sur les fonctions qui sont dérivables : les polynômes, le sommes de polynômes ...

A bientôt avec les précisions que tu voudras bien me donner.

[Sébastien]

J'ai calculer sa dérivé mais je n'arrive pas a démontrer que la fonction f est derivable sur I.
J'ai reussit a etudier les variation de g.
Et le reste je n'y suis pas arriver..

[SoS-Math(11)]

Bonsoir Sébastien,

Pour démontrer qu'une fonction de la forme \(\frac{u}{v}\) est dérivable sur I il faut vérifier que les valeurs"interdites" à savoir celles qui annulent \(v\) ne sont pas dans I et que \(u\) et \(v\) sont dérivables sur I, je pense qu'on n'en demande pas plus en première.

Tu as les variations de \(g\), tu as donc un minimum en \(x_0=0\). Ce minimum est-il positif ? Déduis-en le signe de \(g(x)\).

Ensuite tu dois remarquer que la dérivée de \(f\), \(f^,(x)\) dépend de \(g(x)\), comme tu connais le signe de \(g(x)\) tu peux en déduire le signe de \(f^,(x)\) puis les variations de \(f\).

Bon courage pour la fin