Devoir Maison

[eleve86]

Bonjour, j'ai un devoir maison a faire pendant les vacances mais je suis bloqué sur la question 4 de cet exercice, pouvez vous m'aider SVP ?

[sos-math(12)]

Bonsoir : sans plus d'indications je suppose que tu as su faire les questions 1 - 2 et 3.

Pour répondre à la dernière question il te reste à résoudre une équation.

Bonne continuation.

PS : La prochaine fois identifie toi sous ton prénom ........... Cela facilite la communication.

[eleve86]

Merci de votre réponse, je m'appelle Yéléna mais le problème c'est que je n'arrive pas à résoudre cette équation,

Voici mes réponses pour les questions précédentes :
1) A(LIME) = (6x-3) (3x+2)
= 6x*3x + 6x*2 - 3*3x - 3*2
= 18x au carré + 12x - 9x - 6
= 18x au carré + 3x - 6

2) A(PATE) = (2x-1) (x+2)
= 2x*x + 2x*2 - 1*x -1*2
= 2x au carré + 4x - x - 2
= 2x au carré + 3x - 2

3) A(LIMTAP) = (18x au carré + 3x - 6) - (2x au carré + 3x - 2)
= 18x au carré + 3x - 6 - 2x au carré - 3x + 2
= 16x au carré - 4

Voilà donc je ne suis pas très sûre de mes résultats mais j'ai donc trouvé l'équation à résoudre :
16x au carré - 4 = 21

Et après, je suis bloqué ...

[sos-math(21)]

Bonsoir,
tes aires sont correctes, c'est bien.
Pour la dernière, tu as bien l'équation : \(16x^2-4=21\), si on passe tout d'un côté, on a \(16x^2-25=0\), ce qui s'écrit aussi \((4x)^2-5^2=0\), et on reconnaît... une identité remarquable \(a^2-b^2=(...)(...)\) et en factorisant à l'aide de cette identité remarquable, tu auras une équation produit nul : un produit de deux facteurs est nul lorsque l'un des deux facteurs est nul, cela te mènera à deux solutions, dont une sera à rejeter (je te laisse trouver pourquoi..)
Bon courage

[eleve86]

Merci beaucoup, j'ai réussi à finir l'exercice :)

[sos-math(21)]

Bonsoir,
Tant mieux, il te reste désormais à rédiger ton travail.
Bonne soirée,
A bientôt sur sos-math

[eleve17]

Bonjours,
J'ai un problème avec un exercice de mon Devoir Maison :

En 2005, une ville comptait 20 000 habitants. En 2006, la population a augmenté de 10%. Puis en 2007n elle a diminué de 10%.

1. Combien y avait-t-il d'habitants en 2007 ?
2. Quel est le pourcentage d'évolution du nombre d'habitants entre 2005 et 2007 ?

Je suis bloquée sur la première..
J'ai d'abord pensé à calculer le nombre d'habitant pour 2006 en faisant 20 000 x 1,10 pour une augmentation de 10%, ce qui donnerai 22 000. Pour 2007, j'ai donc fais 22 000 x 0,10 pour une diminution de 10%, ce qui fait 2 200.

Je ne trouve pas mon résultat cohérant... Pouriez-vous m'aider ?
Merci d'avance.

[sos-math(12)]

Bonsoir :

Tu as multiplier par 1,10 pour une augmentation de 10%. C'est correct. Comment obtiens-tu ce coefficient de 1,1 ?
Pour une diminution de 10% quel est le coefficient multiplicateur a appliquer ? Ce n'est visiblement pas 0,1.
Essaye par analogie avec la première question de fabriquer ce coefficient multiplicateur.

Et pense à démarrer un nouveau sujet lorsque cela est nécessaire. Ta question n'a rien à voir avec les questions précédentes du sujet.

Bonne continuation.

[eleve17]

Bonjours,

Pour la première question :

Je n'ai pas fais de calculs pour trouver le coefficient de 1,1. Mon professeur de maths m'as dit de multiplier par 1,10 pour une augmentation de 10%, de 1,20 pour une augmentation de 20%...
Je viens de me souvenir qu'il m'a dit de multiplier par 0,90 pour une diminution de 10%. Cela ferai donc 22 000 habitants en 2006. Comme la population diminue de 10% en 2007, je dois donc faire
22 000 x 0,90, ce qui donne 19 800 habitants.
Est-ce correcte ?

Pour la seconde question :

Le nombre d'habitants a donc diminué entre 2005 et 2007. Pour savoir le pourcentage de cette diminution, je pensais faire 19 800 x 100 ÷ 20 000, j'obtiens donc 99 mais je ne pense pas que ce soit exacte..

Je suis donc bloquée..

[sos-math(20)]

Bonjour,

Je te donne une piste :

Tu as effectué deux multiplications successives : la première par 1,1 (pour l'augmentation de 10%), et la seconde par 0,9 (pour la diminution de 10%). Finalement, au total, par combien as-tu multiplié ?

SOS-math

[eleve17]

Bonjours,
D'abord, merci beaucoup pour votre aide.

Question 2 : Il faudrai donc que j'additionne 1,10 avec 0,90 ce qui ferai 2. Cela veut dire que le nombre d'habitants a diminué de 2% ?

[sos-math(20)]

Bonjour,

Tu n'as pas bien lu mon indication. La solution que tu proposes est incorrecte.

SOS-math

[eleve17]

Bonsoir,

Je ne comprends plus trop votre indication. Quand vous me demandez par combien j'ai multiplié au total, je croyais que c'était 1,10+0,90 mais maintenant je suis un peu perdue...

Merci d'avance.

[sos-math(21)]

Bonsoir :
on reprend : tu as une population de 22000 habitants en 2005. Elle connait une augmentation de 10% en 2006 : cela revient à multiplier 22000 par 1,1. Cela te donnera la population en 2006.
Ensuite, de 2006 à 2007, elle connait une diminution de 10 %, ce qui revient à multiplier la population de 2006 par 0,9 : tu dois trouver au final une population de 21780 en 2007.
Donc la population a diminué entre 2005 et 2007 : 21780<22000 : il y a eu une évolution de 21780-22000=-220 habitants. Pour mesurer cette diminution en pourcentage, on regarde par rapport à la population de départ, en 2005) : \(\frac{-220}{22000}\times 100\), je te laisse terminer ce calcul simple. Ce que je te donne est une méthode, il y a d'autre façons de faire.....
Bon courage pour la suite

[eleve17]

Bonsoir,

J'obtient donc le résultat -1. La population a alors diminuée de 1%.

Merci pour votre aide.