Notion de fonction

[eleve16]

Bonjour,
J'ai un Devoir Maison à rendre pour Mardi 12 Février, sur les fonctions, mais je ne comprends pas une des questions.

Voilà l'exercice:Monsieur M. veut acheter une voiture. On doit faire une étude pour savoir quel voiture reviendra le moins cher, selon la consommation de son moteur.

Modèle essence Modèle disesel
Prix du véhicule ( en euro) 18700 21700
Consommation (nombre de litres pour 100 km) 7,4 5,5

1. Pour cette question, il faut compléter un tableau en rapport avec le modèle de moteur essence. C'est-à-dire :On nous donne la distance en km (par exemple 100km) il faut mettre le nombre de litres consommés (Par exemple 7,4 L) , le coût du carburant (Par exemple 11, 47 euros) et le coût global (véhicule + carburant) (Par exemple 18711,47 euros).
2. Grâce au tableau, on doit pouvoir déterminer la fonction qui représente le coût global en fonction du nombre x. J'ai trouvé : f(x)= 0, 1147x +18700 ou f(x)= x/100 x 11,47 + 18700.
3. C'est là que je bloque. On doit tracer la représentation graphique de la fonction f(x)=108,5x + 18700. J'ai beau cherché, je ne vois pas à quoi cette fonction correspond, même s'il y a le rapport avec le prix de la voiture. Elle ne correspond pas à la fonction que j'ai trouvée.

Est-ce que vous pouvez m'expliquer à quoi elle correspond s'il vous plaît? Est-ce-que je dois refaire des calculs? Où est-ce-que la fonction que j'ai trouvée est fausse?
Merci d'avance

[sos-math(20)]

Bonjour Léna,

Désolée mais sans l'énoncé complet et exact je ne peux pas vraiment t'aider.
Peux-tu par exemple scanner ton énoncé et nous l'envoyer ?

A bientôt sur SOS-math

[eleve16]

Bonjour,
Voici l'exercice complet.
C'est une adaptation du sujet de brevet d'Amérique du Sud en Novembre 2004.

Monsieur M. désire faire l’acquisition d’un véhicule. Une fois lamarque et le modèle choisis, il faut choisir le type demotorisation. Le moteur essence est beaucoup moins cher, mais son utilisation est plus coûteuse (consommation plus importante et le prix du carburant est plus cher). On se propose donc de faire une étude afin de faire le meilleur choix.

Modèle essence Modèle diesel
Prix du véhicule (en euro) 18 700 21 700
Consommation (nombre de litres pour100 km) 7,4 5,5

Première partie : le véhicule essence
1. Sachant que, dans une station-service, le super 98 (essence) est à 1, 55 euro le litre :
a. Compléter le tableau suivant :

Distance parcourue 100 km 1 000 km 50 milliers de km 150 milliers de km x milliers de km

Nombre de litres consommés 7,4 74 3700 11 100 x : 100 x 7, 4

Coût du carburant 11,47 114,7 5735 17205 x: 100 x 7,4 x 1,55

Coût global (véhicule+carburant) 18711,47 18814,7 24435 35905 x:100 x 11,47 + 18700

b. Déterminer la fonction affine qui représente le coût global (véhicule et carburant) en fonction du nombre x demilliers de kilomètres parcourus depuis l’achat du véhicule àmoteur essence.
2. Dans le repère orthogonal, donné ci-dessous, tracer la représentation graphique
de la fonction f(x)=108,5x+ 18700.
• 1 carreau représente 10 000 kilomètres sur l’axe des abscisses, en commençant à zéro ;
• 1 carreau représente 1 000 euros sur l’axe des ordonnées, en commençant à 15 000.
Par lecture graphique, estimer à combien revient la voiture lorsqu’elle atteint 80 000 km(indiquer les tracés utiles).

Je vous ai copié la première partie de l'exerie, mais la même chose se répète pour le moteur diesel, et après il y a une interprétation du graphique à faire.
Pouvez vous m'aider?

[sos-math(20)]

Il y a manifestement une erreur d'énoncé, il me semble qu'il faudrait que f(x)=114,7 x + 18700.
Par ailleurs tu as toi aussi fait une erreur : reprends ton calcul pour x MILLIERS de km.

Bon courage.

SOS-math

[eleve16]

Alors, je dois faire
Pour x = 100km
114,7 x 100 + 18700 = 30 170

C'est ça? Mais alors, tous mes résultats sont faux...
Je ne comprends pas comment on arrive à ce résultat, comment on fait pour obtenir 114,7x .

Pourtant, les fonctions, j'ai bien compris. Mais là, vraiment, je ne vois pas comment on fais.
J'ai refais mon calcul pour x milliers, mais je retrouve la même chose:
11,47x/100 + 18700
QU'est-ce qui ne va pas?

[sos-math(20)]

Dans ta dernière expression, x est en milliers de km, c'est à dire que x vaut 1000x km; c'est pour cela que tu n'as pas le même résultat. Sinon, tous tes autres calculs sont corrects !

SOS-math

[eleve16]

1. D'accord, j'ai compris pour x milliers. Je dois faire:


x X 1000 / 100 X 11,47 = x X 10 X 11,47
= 114,7x

Mais, comme c'est x milliers de km, ce ne doit pas être la fonction, alors!

2. Pour trouver la fonction qui permet de trouver le coût global, je dois faire:

Si x est en km:

x/ 100 X 11,47 + 18700 = 0,1147x + 18700

Est-ce-que c'est comme ça que je dois faire pour la fonction?
Merci pour votre aide

[sos-math(20)]

Essaie de ne pas tout mélanger, Léna.
Pour x milliers de km parcourus, le coût total sera donné par f(x) = 114,7 x +18700 (et x est en milliers de km : par exemple, si le véhicule a parcouru 10 000 km, c'est à dire 10 milliers de km, cela signifie que x =10)
Bonne fin de soirée.

SOS-math

[sos-math(20)]

J'ai oublié : tu peux bien sûr aussi écrire f(x) = 0,1147 x +18700 où cette fois x est en km ; ta dernière réponse est donc correcte. Maintenant, pour la représentation graphique, tout dépend des valeurs de x choisies et de l'unité graphique sur l'axe des abscisses. A toi de voir s'il vaut mieux exprimer x en km ou en milliers de km.

SOS-math

[eleve16]

Pardon, je me corrige.

Je me suis trompée en disant que la fonction était différente.

La fonction c'est par rapport à x milliers de km aussi, donc il faut reprendre le résultat trouvé à la question précédente.
C'est ça?

Merci beaucoup

[sos-math(20)]

Voilà Léna, tu sembles avoir compris : x est ici en milliers de km et donc f(x)=114,7 x + 18700.

Bonne fin de journée.

SOS-math

[eleve16]

Merci beaucoup!

[sos-math(20)]

A bientôt sur SOS-math, Léna.