exercice de math

[eleve87]

bonjour
j ai un exercice dans lequel je dois montrer que la vitesse moyenne v(x) en km.h sur l’ensemble du trajet est donnée par
v(x)=40x/x+20 mais je ne sais pas d ou cela sort :/ et je sais simplement qu 'il faut utilise la formule v=d/t
voici l'énoncé :un cycliste se rend d'une ville A à une ville B .il effectue la moitié du trajet à la vitesse de 20 km.h et l autre moitié à la vitesse de x km.h.
aidez moi svp

[SoS-Math(4)]

Bonjour,


je suppose que la vitesse entre les deux villes est 40 km, ce que tu ne dis pas.
Tu vas d'abord calculer le temps t1 que le cycliste met pour faire la moitié du chemin.
Ensuite le temps t2 pour faire la deuxième moitié du trajet.

Ensuite le temps total.

Pour calculer la vitesse moyenne tu fais : vitesse moyenne = distance / temps total.

Sosmaths

[eleve87]

c'est encore moi
comment dois-je calculer si on ne me donne pas la distance AB ??
svp aidez moi !!!!
merci d'avance

[sos-math(12)]

Bonjour Léa :

La relation fondamentale est la suivante : vitesse=(distance parcourue)/(temps mis pour parcourir cette distance).
Traduction : \(v=\frac{d}{t}\) mais qui donne aussi \(t=\frac{d}{v}\).

Ce que tu connais :

aller : distance(AB) et vitesse(20) donc tu peux exprimer le temps mis à l'aller.
retour : distance(AB) et vitesse(x) donc tu peux exprimer le temps mis au retour.

Bilan : tu connais la distance parcourue au total (aller+retour) et tu connais le temps mis pour la parcourir (temps aller+temps retour) donc tu peux calculer la vitesse moyenne pour le trajet total.

Bon courage.

[eleve87]

merci
mais mon cycliste se rend d'un point A à un point B c'est à dire un simple aller
ce que je connais c 'est qu'il parcour une moitié de la distance que je l'exprime AM(je nomme M le milieu AB);avec une vitesse de 20 km/h
et l'autre moitié c'est à dire MB ; à une vitesse x km/h
mais comment je peut expliquais les 40 km/h à la question "a"qui est: Montrer que la vitesse moyenne v(x) en km.h sur l’ensemble du trajet est donnée par
v(x)=40x/x+20 " si on ne me donne aucune distance

[sos-math(12)]

Bonsoir Léa :

Dans ma première réponse il suffit de remplacer AB par \(\frac{AB}{2}\). La suite reste la même.
Il n'est absolument pas question d'une vitesse de 40 km/h ni d'une distance de 40 km.
Le nombre 40 apparaîtra normalement dans la simplification de tes calculs.

Bonne continuation.

[eleve87]

bonsoir
donc je marque t=d/2/x + t=d/2/20
(d=distance que je divise par 2 qui correspond à la moitié du trajet)
et pour le calcule je m'en sort pas du tout
j'ai fais
t=((d/2)*x )+((d/2*20)
jusqu'à la c juste ou pas ?

[SoS-Math(4)]

Bonjour,

oui ce que tu as écris est juste, et on peut le simplifier, et on obtient :

t=(d/2x)+d/40

Or la vitesse moyenne sur l’aller-retour est : v=d/t

Fais ce dernier calcul en remplaçant t par la valeur trouvée.
Tu es tout prêt de la solution.

sosmath