Bonjour ,j'ai une restitution organisée de connaissances à faire mais je suis bloqué,
Il s'agit de montrer que la limite de q^n quand q est compris entre 0 et 1 est 0 avec pour prérequis: limite quand q est supérieur à 1 de q^n= plus l'infini!
J'ai essayé tous les théorèmes de comparaisons et je n'arrive à rien Pouvez vous me mettre sur la voix?
Merci!
Roc
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sos-math(12)
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- Enregistré le : mer. 11 mars 2009 15:32
Re: Roc
Bonsoir :
on peut essayer un changement de variable \(t=\frac{1}{q}\).
Bonne continuation.
on peut essayer un changement de variable \(t=\frac{1}{q}\).
Bonne continuation.
Re: Roc
Bonsoir,
Donc je pars de q inferieur à 1, donc (1/q) superieur à 1, soit t superieur à 1
Lim de t^n est + l'infini donc lim qd n tend vers + l'infini (1/q^n) est + l'infini et donc lim qd q est inferieur à 1 de q^n=0
Merci de m'avoir mis sur la voie!
Donc je pars de q inferieur à 1, donc (1/q) superieur à 1, soit t superieur à 1
Lim de t^n est + l'infini donc lim qd n tend vers + l'infini (1/q^n) est + l'infini et donc lim qd q est inferieur à 1 de q^n=0
Merci de m'avoir mis sur la voie!
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sos-math(22)
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Re: Roc
Bonsoir,
Oui, c'est cela, à condition d'être bien précis dans ta rédaction. Notamment lors du passage à l'inverse, il faudrait je crois mentionné la propriété utilisée : si une suite u a pour limite +oo, la suite inverse 1/u a pour limite 0.
Bonne continuation.
Oui, c'est cela, à condition d'être bien précis dans ta rédaction. Notamment lors du passage à l'inverse, il faudrait je crois mentionné la propriété utilisée : si une suite u a pour limite +oo, la suite inverse 1/u a pour limite 0.
Bonne continuation.