Exponentielle

[eleve17]

Bonjour, j'aurais besoin d'un peu d'aide pour une question d'un exercice.
On sais que g(x)=exp(x)-x-1
et que f(x) = (exp(x)-1)/(exp(x)-x)
J'ai donc procéder ainsi :
f(x) - x = [(exp(x)-1)/(exp(x)-x)]-x
f(x) - x = [(exp(x)-1)/(exp(x)-x)]- [x(exp(x)-x)]/[exp(x)-x]
f(x) - x = (exp(x)-1-xexp(x)+x^2)/(exp(x)-x)

Lorsque je suis ici , j'ai beau factoriser partout .. je n'arrive jamais au resulat attendu..
Merci d'avance.

[sos-math(20)]

Bonjour Chloë,

Il m'est difficile de t'aider car je ne sais pas ce que l'on te demande de faire. Pense à me donner la question qui te préoccupe !

A bientôt sur SOS-math

[eleve17]

Oui excusez moi, une erreur d'étourderie ! il faut que je prouve que f(x)-x = ((1-x)g(x))/(exp(x)-x)

[sos-math(20)]

Bonsoir,

Développe \(\frac{(1-x)g(x)}{expx -x}\) et compare alors avec ton expression trouvée pour f(x)-x.

Bon courage.

SOS-math

[eleve17]

Bonjour,
Merci beaucoup pour votre aide ! En développant la seconde expression je suis retombée sur celle que je venais de développer ! Merci encore :)

[sos-math(20)]

C'est bien !

A bientôt sur SOS-math