Bonsoir,
pourriez-vous me dire si l'on a bien l'équivalence suivante :
une fonction g est dérivable en a si et seulement si sa courbe admet au point d'abscisse a une tangente non verticale.
Merci beaucoup
Cédric
équivalence
-
Invité
-
SoS-Math(9)
- Messages : 6351
- Enregistré le : mer. 5 sept. 2007 12:10
-
Invité
suite de la "dérivation"
Bonjour,
je ne comprends pas votre exemple :
la courbe de la fonction valeur absolue n'admet pas de tangente en 0 (uniquement des demi-tangentes de pentes différentes l'une de pente -1 l'autre de pente 1) donc la fonction valeur absolue n'est pas dérivable en 0 et réciproquement. Je ne vois pas en quoi votre exemple remet en cause mon équivalence.
Merci de m'éclairer davantage.
Cordialement,
Cédric
je ne comprends pas votre exemple :
la courbe de la fonction valeur absolue n'admet pas de tangente en 0 (uniquement des demi-tangentes de pentes différentes l'une de pente -1 l'autre de pente 1) donc la fonction valeur absolue n'est pas dérivable en 0 et réciproquement. Je ne vois pas en quoi votre exemple remet en cause mon équivalence.
Merci de m'éclairer davantage.
Cordialement,
Cédric
-
SoS-Math(9)
- Messages : 6351
- Enregistré le : mer. 5 sept. 2007 12:10
Bonjour Cédric,
Ta remarque répond à ta question ...
En effet une courbe peut admettre deux tangentes (une à droite et une à gauche) en un point ...
donc pour que ta réciproque soit juste, il faut que ta courbe admette une unique tangente (non verticale) en un point.
Maintenant, quand tu parles de tangente en un point, si tu considères que tu as la même à droite et à à gauche, alors ta réciproque est juste !
SoSMath.
Ta remarque répond à ta question ...
En effet une courbe peut admettre deux tangentes (une à droite et une à gauche) en un point ...
donc pour que ta réciproque soit juste, il faut que ta courbe admette une unique tangente (non verticale) en un point.
Maintenant, quand tu parles de tangente en un point, si tu considères que tu as la même à droite et à à gauche, alors ta réciproque est juste !
SoSMath.