DM n°3

[eleve16]

Bonjour,
Je ne comprends pas un exercice de mon devoir maison.
Pouvez-vous m'aider s'il vous plait ?

Voici l'énoncé :

Partie A : (une première méthode :la construction d'un colimaçon)

Q1. Tracer, au milieu d'une feuille, un triangle SAB rectangle en A dont les côtés de l'angle droit mesurent 1.
Q2. Montrer que SB = racine de 2.
Q3. Poursuivre la construction, comme indiqué sur la figure.
Q4. Calculer SC,SD et SE.
Q5. Combien faut-il de triangles pour obtenir un segment de longueur racine de 15.
Q6. Pour vérifier la construction, déterminer une valeur approchée de racine de 15 à l'aide d'une calculatrice et mesurer le segment construit.

Inconvénient de cette méthode de construction : très longue pour la racine carré d'un grand nombre !

Dans la suite de ce devoir, il s'agit de mettre en place des méthodes de construction plus efficaces.

Dans l'attente de votre réponse merci d'avance

[SoS-Math(4)]

Bonjour Apolline,

Je veux bien t'aider, mais je voudrais savoir ce que tu as fait, et la question que tu n'arrive pas à faire.

sosmaths

[eleve16]

Bonjour,
Merci de m'avoir répondu.
Mais je viens juste de comprendre l'exercice mais part contre je ne comprend pas la 2ème méthode de la partie B.

Voici l'énoncé:

Partie B : décomposition (somme)

Dans cette méthode, on cherche à décomposer le nombre dont on veut tracer la racine carrée, en la somme de carrés d'entiers :
On remarque que le carré inférieur et le plus proche de 13, est 9 et que 13 = 9+4. Soit 13 = 3²+2².
D'après le théorème de Pythagore, il suffit de construire un triangle rectangle dont les côtés de l'angle droit sont 3 et 2.
L'hypoténuse mesurera alors racine de 13

Q1: Construire un segment de longueur racine de 13 avec cette méthode.
Q2: Avec un méthode analogue, construire 2 segments de longueurs respectives racine de 29 et racine de 41.

Voilà, je ne comprends pas la questions n°1 donc je ne peut pas faire la questions n°2.

Dans l'attente de votre réponse MERCI D'AVANCE.

ps: L'exercice je l'ai déjà fait.

[SoS-Math(4)]

Pour tracer un segment d'une longueur racine de 13, il suffit de tracer un triangle rectangle dont les cotés de l'angle droit mesurent 2 et 3, car \(2^2+3^2=\sqrt(13)^2\)
Donc pour Q1, tu dessines ce triangle rectangle.

Pour Q2, applique la même méthode. Trouve 2 nombres entiers dont la somme des carrés est 29. Ensuite , fais comme pour Q1.

sosmaths

[tan guy]

construire un segment de longueur racine carré de deux

[sos-math(22)]

Bonsoir,
Il faut éviter d'intervenir de cette manière, sans dire bonjour, et sans prendre la peine de poser une question clairement. Pour construire \(\sqrt{2}\), pense à un triangle rectangle isocèle de côté 1.
Bonne continuation, et tâche la prochaine fois de respecter les règles de politesse.
A bientôt sur SoS-Math.