Triangle rectangle et calcul d'aire

[eleve86]

Bonjour,

J'ai un devoir à faire et je souhaiterai obtenir un peu d'aide. Voilà un maçon doit construire une terrasse en forme de triangle rectangle devant une maison. L'hypothénuse doit s'appuyer sur la facade de la maison et avoir une longueur de 15 m. Je dois conseiller le maçon pour que la terrasse ait l'aire la plus grande possible.

Pour calculer l'aire d'un triangle : base x hauteur / 2

Je n'ai que l'hypothénuse de 15 m comment faire ?

Je vous remercie.

[sos-math(13)]

Bonjour,

fais un schéma, et essaie de placer à la main quelques points permettant de finir le triangle rectangle.
Tu vas constater que ces points ne sont pas placés n'importe comment, et cela devrait te rappeler un théorème vu en cours.

Ensuite, la formule que tu cites pour l'aire d'un triangle est correcte.
Comme tu connais la base, et qu'elle est constante, si tu veux que l'aire soit la plus grande possible, il va falloir que la hauteur soit la plus grande possible.
Tu verras alors qu'il n'y a qu'une solution à ton problème.

Bon courage. N'hésite pas à poster ton schéma et tes pistes de recherche.

[eleve86]

Je vous remercie je vais essayer d'après vos conseils.

[eleve86]

Bonjour, j'ai bien compris qu'il était question du théorème de pythagore. Est-ce qu'il faut faire un triangle dans un cercle circonscrit ?
Je vous remercie.

[SoS-Math(2)]

Bonjour Mathilde,
il faut effectivement tracer un demi-cercle dont le diamètre sera l’hypoténuse du triangle.
A vos crayons

[eleve86]

Re bonjour,

J'ai fait mon cercle qui a pour diamètre l'hypothénuse du triangle (15 m). Pour avoir l'aire la plus grande possible il faut que la hauteur de mon triangle soit le plus haut possible ? C'est la moitié de l'hypothénuse ? J'ai un triangle isocèle. Du coup ça me fait 15 m x 7.5 (la moitié de 15) / 2 = 56.25. Est-ce que c'est bon est surtout compréhensible.

Je vous remercie.

[SoS-Math(2)]

Mathilde, c'est le bon raisonnement et les calculs sont corrects.
Il vaut mieux dire "la hauteur de mon triangle soit la plus grande possible "

Bon courage

[eleve79]

Bonjour,

J'ai un trou de mémoire, voici mon exercice :
J'ai un triangle, ABC : AB=115mm; BC= 80mm; AC=140mm .
Je doit dire si mon triangle est rectangle et le justifier, mais je ne sais comment commencer .
Pouvez vous m'aider un peut s'il vous plaît ?
Merci !

[SoS-Math(11)]

Bonjour Hortense,

Si ton triangle est rectangle tu peux appliquer le théorème de Pythagore.
Esaie de voir si le carré du grand côté est égal à la somme des carrés des deux autres et conclus.

Bon courage

[eleve79]

Merci Beaucoup !
Je n'ai plus qu'a faire mon exercice !

[sos-math(21)]

Bonjour,
Bon courage à toi,
sos-math

[J'ai besoin d'aide]

Je ne comprend pas le raisonnement sur le problème de la terrasse et de la maison... Pouvez vous m'expliquer svp merci et du coup c'est quoi les conseils à lui donner.

[SoS-Math(7)]

Bonjour,

Merci de penser à te connecter avec ton prénom, cela rend les échanges plus agréables. Ici, d'après les informations, tu sais que tu as un triangle rectangle dont l'hypoténuse est fixée (15m).
Le triangle rectangle doit te faire penser à différentes propriétés de la classe de 4e. Tu dois te souvenir que le sommet de l'angle droit de ce triangle est sur un cercle de diamètre l’hypoténuse (ici, il est sur le demi-cercle).
Plus la hauteur relative à l'hypoténuse est grande, plus l'aire sera grande. Essaie de faire une figure (dynamique serait encore mieux), de mettre bout à bout toutes ces informations et conclue !

Bon courage.