Bonsoir, j'ai quelques difficultés sur mon DM, et je ne suis pas sûr de certaines de mes réponses :
Exercice 2 : ( voir le Schéma en pièce-jointe ) On considère le montage de la résistance ci-dessous. On sait que R = R1 + R2 (série) et que 1/R = 1/R1 + 1/R2 (parallèle). Déterminer la valeur de "x" pour que la résistance totale du montage soit équivalente à 3Ω.
R=3 R= R1 + R2
x+(X+2) = 3
2x+2 = 3
2x = 1
x = 1/2
Je viens de trouver "x" mais je ne me suis pas servit de la formule "1/R = 1/R1 + 1/R2 (parallèle)" alors je voudrais savoir si je me suis trompé, ou si ma réponse est incomplète ?
mais je sais que : 1/R = 1/R1 + 1/R2 <=> 1/3 = 1/x + 1/(x+2)
Exercice 3 : On veut résoudre dans R l'inéquation 1/(x+2) < ou = 3/x - 2
3/x - 2 = 3/x - 2x/x = 3-2x/x
1) Quelles sont les valeurs interdites ?
- x+2 = 0 <=> x = -2 ou 3-2x = 0 <=> x = 3/2 = 1,5
Les valeurs interdites sont 0 et 3/2
2) Démontrer que 1/(x+2) < ou = 3/x - 2 <=> (x² + x -3)/x(x+2)
- 1/(x+2) < ou = 3/x - 2 <=> 1/(x+2) - 3/x - 2 < ou = 0 <=> x/x(x+2) - (3+2x)(x+2)/x(x+2) < ou = 0
Après cela je suis bloqué car en essayant plusieurs solution, je ne trouve pas le bon résultat. Pourriez-vous me dire si j'ai juste pour ce début ou comment corriger mon erreur ? merci d'avance pour votre aide !
DM équations - inéquations
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sos-math(21)
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Re: DM équations - inéquations
Bonjour,
il faut se servir de la formule qui correspond à des résistors assemblés en parallèle et donc leur résistance se détermine par la formule que tu as (moyenne harmonique en maths) :
tu as donc pour le montage en parallèle à droite \(\frac{1}{R^{,}}=\frac{1}{x}+\frac{1}{2}=\frac{x+2}{2x}\) donc \(R^{,}=\frac{2x}{x+2}\)
donc on additionne ensuite (c'est du montage en série pour le reste ) pour avoir la résistance totale qui doit être égale à 3 ohms :
\(x+\frac{2x}{x+2}=3\)
A toi de tout mettre en ligne en multipliant par \(x+2\neq 0\), cela te fait une équation du second degré.
Les valeurs interdites sont celles qui annulent un de tes quotients donc les solutions de \(x=2=0\) et \(x=0\)
Pour la suite, il faut tout passer dans un membre et mettre au même dénominateur x(x+2) : c'est du calcul algébrique qu'il faut tâcher de faire....
Bon courage
il faut se servir de la formule qui correspond à des résistors assemblés en parallèle et donc leur résistance se détermine par la formule que tu as (moyenne harmonique en maths) :
tu as donc pour le montage en parallèle à droite \(\frac{1}{R^{,}}=\frac{1}{x}+\frac{1}{2}=\frac{x+2}{2x}\) donc \(R^{,}=\frac{2x}{x+2}\)
donc on additionne ensuite (c'est du montage en série pour le reste ) pour avoir la résistance totale qui doit être égale à 3 ohms :
\(x+\frac{2x}{x+2}=3\)
A toi de tout mettre en ligne en multipliant par \(x+2\neq 0\), cela te fait une équation du second degré.
Les valeurs interdites sont celles qui annulent un de tes quotients donc les solutions de \(x=2=0\) et \(x=0\)
Pour la suite, il faut tout passer dans un membre et mettre au même dénominateur x(x+2) : c'est du calcul algébrique qu'il faut tâcher de faire....
Bon courage