nb complexe

[eleve16]

Bonjour, j'ai réussi à dire que N est l'image de M par le centre L donc c'est l'homothétie zn-zl=k(zm-zl) or comment trouve t-on le k?

[sos-math(20)]

Bonjour,

Dans la première question il est question de symétrie centrale; pourquoi veux-tu faire intervenir une homothétie ?

A bientôt sur SOS-math

[eleve16]

ça a la forme d'une homothétie?

[sos-math(20)]

Je ne comprends pas ta question.

SOS-math

[eleve16]

l'homothétie c'est pour faire le lien avec le cours sinon je n'aurai pas la formule zn-zl=k(zm-zl)?

[sos-math(20)]

Dans ton cours on t'a parlé d'homothétie, de translation et de rotation.
Mais ici il s'agit d'une symétrie centrale : tu dois donc faire preuve d'initiative personnelle.
Il y a un lien entre la symétrie centrale et l'homothétie : tu dois donc déterminer le rapport de l'homothétie qui correspond à une symétrie centrale; pour cela reviens à la définition d'une homothétie de rapport k et de centre I et ensuite regarde ton cas particulier de configuration.

A bientôt sur SOS-math

[eleve16]

pour l'homothétie : zn-zl=k(zm-zl) dans une symétrie NL=LM?

[sos-math(20)]

Ce que tu écris est exact, mais tu peux être encore plus précis : quel est la position du point L par rapport aux points N et M ?

A bientôt sur SOS-math

[eleve16]

ah L est le centre de symétrie

[sos-math(20)]

C'est bien cela, quelle est alors sa position par rapport aux points M et N ?

[eleve16]

je pense qu'il faut regarder affixe zL=1+i c'est à dire que x=1 et y=1 donc NL=1 et LM=1?

[sos-math(20)]

Non, vous n'êtes pas sur la bonne voie.
Vous continuez sur votre idée sans tenir compte des pistes que je vous donne.
Soyez plus rigoureux et relisez mon dernier message notamment.

SOS-math

[eleve16]

ah c'est que je ne comprends pas vous m'avez posez la même question?

[eleve16]

je n'arrive pas snif

[sos-math(20)]

"N est le symétrique de M par rapport au point L" est équivalent à " L est le milieu de [MN]".

Il s'ensuit que \(z_N-z_L=z_L-z_M\), qui traduit en fait que les vecteurs \(\vec{LN}\) et \(\vec{ML}\) sont égaux puisque L est le milieu de [MN].

A vous de jouer maintenant.

Bon courage.

SOS-math