Dm de Math

[SoS-Math(2)]

Bonjour Melissa,
votre calcul est juste mais vous pouvez encore simplifier cette expression
A vos crayons.

[eleve87]

Bonjour.
Racine carré de x + 1/2*racine carré de x
est-ce juste et suffisamment simplifié ?
Merci d'avance.

[sos-math(20)]

Votre résultat est juste mais vous pouvez regrouper ensemble les \(\sqrt{x}\).

Bonne soirée.

SOS-math

[eleve87]

Bonjour,
Je ne vois pas comment ?
en les mettant sur le même dénominateur ?

[eleve87]

Alors f ' (x) serait égale à 1/2 ?

[sos-math(21)]

Bonsoir,
Tu as bien obtenu \(f^{\prime}(x)=\left(x\sqrt{x}\right)^{\prime}=\sqrt{x}+\frac{1}{2\sqrt{x}}\times\,x=\sqrt{x}+\frac{\sqrt{x}}{2}=\sqrt{x}\left(1+\frac{1}{2}\right)=...\times\sqrt{x}\) en factorisant par \(\sqrt{x}\)
En réponse à ta question la dérivée ne vaut pas 1/2 mais \(...\times\sqrt{x}\)
J'espère que tu t'y retrouves.

[eleve87]

Bonjour,
f ' (x) = 3/2X racine carré de X ?
si non je ne comprends pas.

[sos-math(20)]

Le résultat est bien \(\frac{3}{2}\sqrt{x}\).
J'avoue que je m'y perds entre vos x et vos signes de multiplication.

Bonne soirée.

SOS-math

[eleve87]

Bonjour,
Pour l'exercice 1 je trouve :
f (1) = m+p+2
et f ' (x) = 2*x+x
et pour f ' (1) = 3
Pour le système je doit utilisé f (1) avec f ' (x) ou f ' (1) ?

[eleve87]

Bonjour, j'essayerais de mettre * pour les multiplication.

[sos-math(20)]

Votre résultat pour f '(x) est incorrect : où sont m et p ?

Reprenez ce calcul car vous avez besoin du résultat pour la suite.

SOS-math

[eleve87]

Bonjour.
f ' (x) = m*2x+p*1 ?

[eleve87]

Bonjour,
pour l'exercice 2 comment je peut trouver le coefficient directeur de la tangente avec y=f '(a) * (x-a) + f (a) ?
sans donné numérique ?

[eleve87]

Bonjour,
Pour l'exercice 2 :
Rapel : f (x) = x*racine carré de x et f ' (x) = 3/2*x
En prenant 4 pour calculer la tangente je trouve,
y = f ' (4) * (x-4) f (4)
y = 3*(x-4)+8
Y = 3x-4
donc le coefficient directeur de la tangente serait -3/4

[SoS-Math(2)]

Bonsoir Mélissa,
Il devient difficile de vous suivre car vous parlez des deux exercices en même temps.
Par la suite il faut faire un sujet par exercice.
le coefficient directeur de la tangente est f '(a) quand la fonction est dérivable.

Dans l'exercice 2),vous parlez de f '(4). Pourquoi?
Vous avez calculé f '(x) quand x est supérieur à 0.
Le but de la suite de l'exercice est de prouver que la fonction est aussi dérivable en 0.
On constate graphiquement que la courbe a une tangente en O.
Puis vous devrez démontrer que f est dérivable en utilisant la définition du nombre dérivé.

La dérivée que vous trouvez dans le n°1 est juste
A bientôt