Dm de Math

[eleve87]

Bonjour
La fonction f est définie sur R
f(x) = mx²+px+2
où les réels m et p sachant que la représentation graphique de la fonction f admet au point A(1;4) une tangente de coefficient directeur 5.
Pouvez-vous m'aider, merci d'avance

[SoS-Math(7)]

Bonjour Mélissa,

Le but de ce forum est d'aider les élèves à trouver la solution ; pour cela, il faut nous dire ce que tu as fait, cherché,...
Ici, le point A est sur la courbe représentative de la fonction, qu'est-ce que cela signifie ? De plus, que sais-tu de la valeur du coefficient directeur de la tangent à la courbe représentative d'une fonction en un point ?
Je t'invite à relire ce que tu as fait en classe.

A bientôt sur SOS Math.

[eleve87]

Bonjour,
Je n'ai pas la leçon car ce n'est pas la première fois que notre professeur nous donne un exercice dont on à pas fais la leçon.
Je travail actuellement sur les dérivées.
Pouvez-vous me donner une explication sur l'exercice pour commencer.
Merci d'avance.

[SoS-Math(9)]

Bonjour Mélissa,

Voici un rappel (que tu as déjà vu ...) pour t'aider :
* A(a, b) appartient à la courbe de f <=> les coordonnées de A vérifient l'équation de la courbe, soit b = f(a).

ensuite, peux-tu me dire quel rapport y a-t-il entre le coefficient directeur d'une tangente à une courbe et les fonctions dérivées ?

SoSMath.

[eleve87]

Bonjour,
pour mon second exercice de mon Devoir maison j'ai une fonction f défini sur [0; +infinie] par f(x)=x*racine carré de x.
je trouve f '(x) = 1-1/2*racine carrée de x.
Merci d'avance.

[eleve87]

Bonjour
Voila ce que j'ai cherché :
l'équation de la tangente en prenant l'abscisse du point A c'est à dire 1.
y=5(x-1)+4
y= 5x-5+4
y= 5x-1
j'ai résolu l'équation pour trouver x :
5x-1=0
x = 1/5
ensuite j'ai cherché f '(x) :
donc, f ' (x) = m*2x+x
ensuite à partir de cette fonction j'ai chercher le réel m :
f ' (x) = m2x+x
f ' (x) = (2*1/5) + 1/5
donc m = 3/5
Si mon raisonnement est juste je n'arrive pas à trouvé P.

[sos-math(20)]

Bonjour Mélissa,

Votre calcul de dérivée me semble faux : il vous faut utiliser ici la formule du produit, à savoir \((u \times v)\prime=u\prime\times v+u\times v\prime.\)

Bon courage pour reprendre votre calcul.

SOS-math

[eleve87]

Bonjour,
Alors f ' (x) = 2x/2racine de X ?

[sos-math(20)]

Ton raisonnement pour trouver m et p est incorrect et m n'est pas égal à 3/5.

L'équation de la tangente à la courbe au point d'abscisse 1 est bien y=5x-1 mais ensuite tu résous une équation qui ne correspond à rien par rapport à l'exercice.

Pour trouver m et p tu dois repérer deux informations dans l'énoncé qui te donneront deux relations entre m et p :

La première : le point A de coordonnées (1,4) est un point de la courbe donc f(1)=4; remplace x par 1 dans l'expression de f(x) et cela te donnera une égalité faisant intervenir m et p.

La deuxième : la tangente à la courbe au point A admet un coefficient directeur égal à 5, ce qui se traduit par f ' (1)=5; calcule f ' (x) puis remplace x par 1: tu obtiendras alors une autre égalité faisant intervenir m et p.(Remarque : tu as déjà calculé f ' (x) mais ton calcul comporte une erreur et il te faut le reprendre)

Il te restera à résoudre le système formé par les deux égalités précédentes et tu auras les valeurs de m et de p que tu cherches.

SoS-math

[sos-math(20)]

Non Mélissa, ton calcul est encore faux.

Tu as \(f(x)=x \times \sqrt{x}\); applique la formule que je t'ai rappelée dans le précédent message, en repérant bien qui est u et qui est v.

Bon courage.

SOS-math

[eleve87]

Bonjours;

(u*v)'=u'*v+u*v' = 2x+ 1x/2x
est ce juste ?
Merci d'avance.

[eleve87]

Bonjours,
pour l'Exercice 2 :
alors : f ' (x) = 2x+x ?

[sos-math(20)]

Votre résultat ne convient pas du tout et je ne comprends pas votre méthode de calcul :

u(x) = .... donc u '(x)= ....
v(x) = ... donc v '(x) = ...

Complétez ces quatre égalités et ensuite seulement appliquez la formule u ' v + u v '.

Bon courage

SOS-math

[sos-math(20)]

Pour l'exercice 2, ce n'est pas le bon résultat : reportez vous au message précédent pour reprendre votre calcul.

Je vous invite aussi vivement à regarder votre cours d'un peu plus près ainsi que votre livre où il y aura de nombreux exemples qui devraient vous aider à comprendre.

SOS-math

[eleve87]

Bonjour,
u(x) = x donc u'(x)=1
v(x) = racine carré de x donc v'(x) = 1/2*racine carré de x

1*racine carré de x + X*1/2*racine carré de x

est-ce juste ?
merci d'avance.